論文の概要: Data Denoising and Derivative Estimation for Data-Driven Modeling of Nonlinear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.14219v1
• Date: Wed, 17 Sep 2025 17:51:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-18 18:41:50.946827
• Title: Data Denoising and Derivative Estimation for Data-Driven Modeling of Nonlinear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 非線形力学系のデータ駆動モデリングのためのデータ記述と導出的推定
• Authors: Jiaqi Yao, Lewis Mitchell, John Maclean, Hemanth Saratchandran,
• Abstract要約: 非線形力学系のデータ駆動モデリングは、しばしば測定ノイズによって妨げられる。 本稿では,雑音の観測に直接適応した暗黙のニューラル表現を用いて,状態軌跡を表すデノベーションフレームワークを提案する。 実験は、効果的なノイズ抑圧、高精度な微分推定、信頼性の高いシステム同定を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.364096151612954
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data-driven modeling of nonlinear dynamical systems is often hampered by measurement noise. We propose a denoising framework, called Runge-Kutta and Total Variation Based Implicit Neural Representation (RKTV-INR), that represents the state trajectory with an implicit neural representation (INR) fitted directly to noisy observations. Runge-Kutta integration and total variation are imposed as constraints to ensure that the reconstructed state is a trajectory of a dynamical system that remains close to the original data. The trained INR yields a clean, continuous trajectory and provides accurate first-order derivatives via automatic differentiation. These denoised states and derivatives are then supplied to Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) to recover the governing equations. Experiments demonstrate effective noise suppression, precise derivative estimation, and reliable system identification.
• Abstract（参考訳）: 非線形力学系のデータ駆動モデリングは、しばしば測定ノイズによって妨げられる。 本稿では,暗黙的ニューラル表現(INR)をノイズ観測に直接適用した状態軌跡を表す,Runge-Kutta and Total Variation Based Implicit Neural Representation(RKTV-INR)を提案する。 ランゲ・クッタ積分と総変分は、再構成された状態が元のデータに近い状態の力学系の軌道であることを保証するための制約として課される。 トレーニングされたINRはクリーンで連続的な軌道を与え、自動微分によって正確な一階微分を与える。 これらの分極状態と微分は、制御方程式を回復するためにスパース非線形ダイナミクスの同定(SINDy)に供給される。 実験は、効果的なノイズ抑圧、高精度な微分推定、信頼性の高いシステム同定を示す。

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