論文の概要: No-go theorem for quantum realization of extremal correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.14879v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 11:48:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.198198
• Title: No-go theorem for quantum realization of extremal correlations
• Title（参考訳）: 極端相関の量子実現のためのノーゴー定理
• Authors: Sujan V. K, Ravi Kunjwal,
• Abstract要約: 量子相関の研究は、量子情報と基礎の中心である。 極端非決定性相関の非自明な量子化は存在しない、すなわち、任意の「量子」実現は古典的ランダム性によってシミュレートされなければならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The study of quantum correlations is central to quantum information and foundations. The paradigmatic case of Bell scenarios considers product measurements implemented on a multipartite state. The more general case of contextuality scenarios--where the measurements do not have to be of product form or even on a composite system--has been studied for the case of projective measurements. While it is known that in any Bell scenario extremal indeterministic correlations (e.g., Popescu-Rohrlich or PR boxes) are unachievable quantumly, the case of general contextuality scenarios has remained open. Here we study quantum realizations of extremal correlations in arbitrary contextuality scenarios and prove that, for all such scenarios, no extremal indeterministic correlation can be achieved using projective quantum measurements, i.e., there exists no quantum state and no set of projective measurements, for any contextuality scenario, that can achieve such correlations. This no-go result follows as a corollary of a more general no-go theorem that holds when the most general set of quantum measurements (i.e., positive operator-valued measures, or POVMs) is taken into account. This general no-go theorem entails that no non-trivial quantum realization of an extremal indeterministic correlation exists, i.e., any "quantum" realization must be simulable by classical randomness. We discuss implications of this no-go theorem and the open questions it raises.
• Abstract（参考訳）: 量子相関の研究は、量子情報と基礎の中心である。 Bellのシナリオのパラダイム的なケースでは、マルチパーティトステートで実装された製品の測定が検討されている。 より一般的な文脈性シナリオのケース — 計測が製品形式でなくても、複合システム上でさえ — は、射影測定のケースで研究されている。 ベルの任意のシナリオにおいて、極端非決定的相関(例えば、ポープスク・ローリッヒやPRボックス)が量子的に達成不可能であることは知られているが、一般的な文脈性シナリオのケースはオープンのままである。 ここでは、任意の文脈性シナリオにおける極端相関の量子化について研究し、すべてのシナリオにおいて、極端非決定的相関は射影的量子測度(つまり、量子状態が存在しず、任意の文脈性シナリオに対して射影的測度が存在しない)を用いて達成できることを証明する。 このno-go結果は、最も一般的な量子測度(正の作用素値測度またはPOVM)が考慮されるときに成り立つより一般的なno-go定理の系として従う。 この一般のno-go定理は、極端非決定論的相関の非自明な量子化は存在しない、すなわち任意の「量子」実現は古典的ランダム性によってシミュレートされなければならない、というものである。 このノーゴー定理の含意と、それが提起するオープンな疑問について論じる。

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