論文の概要: Robust Barycenters of Persistence Diagrams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.14904v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 12:29:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.214543
• Title: Robust Barycenters of Persistence Diagrams
• Title（参考訳）: パーシステンス図のロバストなバリセンター
• Authors: Keanu Sisouk, Eloi Tanguy, Julie Delon, Julien Tierny,
• Abstract要約: 我々は、一般的な輸送コストに対するバリセンター図の計算に代替の固定点法を適用した。 emph(i) 永続化ダイアグラムのクラスタリングとemph(ii) 永続化ダイアグラムの辞書エンコーディングである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.996000195108605
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: This short paper presents a general approach for computing robust Wasserstein barycenters of persistence diagrams. The classical method consists in computing assignment arithmetic means after finding the optimal transport plans between the barycenter and the persistence diagrams. However, this procedure only works for the transportation cost related to the $q$-Wasserstein distance $W_q$ when $q=2$. We adapt an alternative fixed-point method to compute a barycenter diagram for generic transportation costs ($q > 1$), in particular those robust to outliers, $q \in (1,2)$. We show the utility of our work in two applications: \emph{(i)} the clustering of persistence diagrams on their metric space and \emph{(ii)} the dictionary encoding of persistence diagrams. In both scenarios, we demonstrate the added robustness to outliers provided by our generalized framework. Our Python implementation is available at this address: https://github.com/Keanu-Sisouk/RobustBarycenter .
• Abstract（参考訳）: 本稿では、永続図のロバストなワッサーシュタインバリセンタを計算するための一般的なアプローチを提案する。 古典的手法は、バリセンタと永続化ダイアグラムの間の最適な輸送計画を見つけた後、演算代入演算手段によって構成される。 しかし、この手順は、$q=2$のとき、$q$-Wasserstein 距離 $W_q$ に関連する輸送コストに対してのみ有効である。 我々は、一般的な輸送コスト(q > 1$)のバリセンタ図を計算するために、代替の固定点法を適用した。 私たちは2つのアプリケーションで作業の有用性を示します。 (i) 距離空間上の永続図形のクラスタリングと \emph{ (ii) 永続図の辞書エンコーディング。 どちらのシナリオでも、一般化されたフレームワークが提供する外れ値にロバスト性を加えることを実証します。 https://github.com/Keanu-Sisouk/RobustBarycenter.com/Python実装は、このアドレスで利用可能です。

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