論文の概要: Limitation of Stoquastic Quantum Annealing: A Structural Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.16265v1
- Date: Thu, 18 Sep 2025 04:39:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-23 18:58:15.709774
- Title: Limitation of Stoquastic Quantum Annealing: A Structural Perspective
- Title（参考訳）: 量子アニーリングの限界:構造的視点
- Authors: Vicky Choi,
- Abstract要約: 縮退した局所最小値の集合に付随するエネルギー間の競合から生じる反交差に関する構造的説明を提供する。
本論文は,DIC-DAC-DOAアルゴリズムの主な研究の補足として機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We analyze the behavior of stoquastic transverse-field quantum annealing (TFQA) on a structured class of Maximum Independent Set (MIS) instances, using the same decomposition framework developed in our companion work on the DIC-DAC-DOA algorithm (Beyond Stoquasticity). For these instances, we provide a structural explanation for the anti-crossing arising from the competition between the energies associated with a set of degenerate local minima (LM) and the global minimum (GM), and analytically derive the associated exponentially small gap. Our analysis proceeds in two steps. First, we reduce the dynamics to an effective two-block Hamiltonian $H_{core}$, constructed from the bare (decoupled) subsystems associated with the LM and GM. This reduction is justified analytically using the structural decomposition. Second, we reformulate the eigenvalue problem as a generalized eigenvalue problem in a non-orthogonal basis constructed from the bare eigenstates of the subsystems. This transformation enables a clean perturbative treatment of the anti-crossing structure, independent of the transverse field, unlike standard perturbation theory approach, which requires treating the transverse field as a small parameter. This paper serves as a supplementary companion to our main work on the DIC-DAC-DOA algorithm, where we demonstrate how appropriately designed non-stoquastic drivers can bypass this tunneling-induced bottleneck.
- Abstract（参考訳）: 我々は、DIC-DAC-DOAアルゴリズム(Beyond Stoquasticity)で開発された同様の分解フレームワークを用いて、最大独立集合(MIS)インスタンスの構造化クラス上でのTFQAの挙動を解析した。
これらの例に対して、縮退した局所最小値(LM)と大域最小値(GM)の集合に関連するエネルギーの競合から生じる反交差に関する構造的説明を行い、関連する指数関数的に小さなギャップを解析的に導出する。
私たちの分析は2つのステップで進みます。
まず、LM と GM に付随する素(疎結合)サブシステムから構築された実効2ブロックハミルトニアン $H_{core}$ に動力学を還元する。
この還元は構造分解を用いて解析的に正当化される。
第2に,各サブシステムの素固有状態から構築された非直交基底において,固有値問題を一般化固有値問題として再構成する。
この変換により、逆場を小さなパラメータとして扱う必要がある標準摂動理論のアプローチとは異なり、逆場とは独立に、反交差構造をきれいに摂動的に扱うことができる。
本論文は,DIC-DAC-DOAアルゴリズムの主研究の補足として機能し,このトンネルによるボトルネックを回避可能な非確率ドライバの設計方法を示す。
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