論文の概要: Feynman's path to Schrödinger (and various other things)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17108v1
• Date: Sun, 21 Sep 2025 14:57:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.122475
• Title: Feynman's path to Schrödinger (and various other things)
• Title（参考訳）: ファインマンのシュレーディンガーへの道(その他諸々)
• Authors: Bernat Frangi, Héctor López,
• Abstract要約: ファインマンの経路積分の定式化は、ラグランジアンフレームワークを量子力学に組み込む試みから生まれた。 経路積分からシュリンガー方程式を導出し、確率の保存を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Feynman's path integral formulation arose from his attempt to incorporate the Lagrangian framework into quantum mechanics, offering what he regarded as a more fundamental perspective than the Hamiltonian approach, particularly in the context of quantum electrodynamics. Inspired by an analogy proposed by P. A. M. Dirac, Feynman showed that Schr\"odinger's equation could be recovered by promoting this analogy to an equality, up to a constant factor. This insight laid the foundation for the path integral formalism. In this article, we first outline the historical development of dynamical frameworks in physics and then trace Feynman's reasoning as he constructed his formulation, beginning with the double-slit experiment and its interpretation. We subsequently derive the Schr\"odinger equation from the path integral and demonstrate the conservation of probability. These final sections aim to provide students with a clear link between this elegant yet less commonly presented approach and the more standard methods typically taught in undergraduate courses.
• Abstract（参考訳）: ファインマンの経路積分の定式化は、ラグランジアンの枠組みを量子力学に組み入れ、特に量子電磁力学の文脈において、ハミルトニアンアプローチよりも基本的な視点と見なされたものを提供したことに由来する。 P・A・M・ディラック(英語版)が提唱した類推に触発されて、ファインマンはシュル・オーディンガーの方程式は、この類推を定数因子まで等しく推し進めることによって回復できることを示した。 この洞察は、経路積分形式主義の基礎を築いた。 本稿では、まず、物理学における動的フレームワークの歴史的発展について概説し、次に、二重スリット実験とその解釈からはじめて、ファインマンの定式化を構築する際に、ファインマンの推論を辿る。 その後、経路積分からシュリンガー方程式を導出し、確率の保存を実証する。 これらの最終セクションは、このエレガントであまり一般的でないアプローチと、通常学部のコースで教えられるより標準的な方法との明確なリンクを提供することを目的としている。

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