論文の概要: Fourier-Flow model generating Feynman paths

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03470v1
• Date: Mon, 7 Nov 2022 11:31:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 02:03:03.211371
• Title: Fourier-Flow model generating Feynman paths
• Title（参考訳）: ファインマン経路を生成するフーリエフローモデル
• Authors: Shile Chen, Oleh Savchuk, Shiqi Zheng, Baoyi Chen, Horst Stoecker, Lingxiao Wang and Kai Zhou
• Abstract要約: ファインマン経路積分は古典的な作用原理を確率論的観点に一般化する。 根底にある困難は、有限標本から経路多様体全体に取り組むことである。 機械学習における現代の生成モデルは、学習と確率分布の表現を処理できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.67472055005712
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As an alternative but unified and more fundamental description for quantum physics, Feynman path integrals generalize the classical action principle to a probabilistic perspective, under which the physical observables' estimation translates into a weighted sum over all possible paths. The underlying difficulty is to tackle the whole path manifold from finite samples that can effectively represent the Feynman propagator dictated probability distribution. Modern generative models in machine learning can handle learning and representing probability distribution with high computational efficiency. In this study, we propose a Fourier-flow generative model to simulate the Feynman propagator and generate paths for quantum systems. As demonstration, we validate the path generator on the harmonic and anharmonic oscillators. The latter is a double-well system without analytic solutions. To preserve the periodic condition for the system, the Fourier transformation is introduced into the flow model to approach a Matsubara representation. With this novel development, the ground-state wave function and low-lying energy levels are estimated accurately. Our method offers a new avenue to investigate quantum systems with machine learning assisted Feynman Path integral solving.
• Abstract（参考訳）: 量子物理学の代替として、ファインマン経路積分は古典的作用原理を確率論的視点に一般化し、物理観測可能性の推定はすべての可能な経路の重み付き和へと変換される。 根本的な難しさは、ファインマン伝達子ディクテッド確率分布を効果的に表現できる有限サンプルから経路多様体全体に取り組むことである。 機械学習における現代の生成モデルは、高い計算効率で学習と確率分布を表現できる。 本研究では,Fynmanプロパゲータをシミュレートし,量子系の経路を生成するフーリエフロー生成モデルを提案する。 実演として、高調波及び無調波発振器の経路発生器を検証する。 後者は解析解を持たない二重井戸系である。 システムの周期的状態を維持するため、フローモデルにフーリエ変換を導入し、松原表現にアプローチする。 この新たな展開により、基底状態波動関数と低エネルギー準位を正確に推定する。 本手法は、ファインマン経路積分解法を用いて量子システムを調べるための新しい方法を提供する。

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