論文の概要: On the Path Integral Formulation of Wigner-Dunkl Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12895v3
- Date: Mon, 29 Jan 2024 07:20:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-30 20:44:15.202558
- Title: On the Path Integral Formulation of Wigner-Dunkl Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: wigner-dunkl量子力学の経路積分公式について
- Authors: Georg Junker
- Abstract要約: ファインマンの経路積分アプローチは、量子力学のウィグナー・ダンクル変形の枠組みで研究されている。
ユークリッドの時間進化と関連するダンクル過程を考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Feynman's path integral approach is studied in the framework of the
Wigner-Dunkl deformation of quantum mechanics. We start with reviewing some
basics from Dunkl theory and investigate the time evolution of a Gaussian wave
packet, which exhibits the same dispersion relation as observed in standard
quantum mechanics. Feynman's path integral approach is then extended to
Wigner-Dunkl quantum mechanics. The harmonic oscillator problem is solved
explicitly. We then look at the Euclidean time evolution and the related Dunkl
process. This process, which exhibit jumps, can be represented by two
continuous Bessel processes, one with reflection and one with absorbtion at the
origin. The Feynman-Kac path integral for the harmonic oscillator problem is
explicitly calculated.
- Abstract（参考訳）: ファインマンの経路積分アプローチは、量子力学のウィグナー・ダンクル変形の枠組みで研究されている。
まず、ダンクル理論のいくつかの基礎をレビューし、標準量子力学で観測されるのと同じ分散関係を示すガウス波パケットの時間発展について考察する。
ファインマンの経路積分法はウィグナー・デュンケル量子力学に拡張される。
調和振動子問題を明示的に解く。
次に、ユークリッドの時間進化と関連するダンクル過程を考察する。
ジャンプを示すこの過程は、2つの連続したベッセル過程によって表現できる。
調和振動子問題に対するファインマン・カック経路積分を明示的に計算する。
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