論文の概要: Entanglement manifestation of knot topology in a non-Hermitian lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17473v1
• Date: Mon, 22 Sep 2025 08:08:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.284256
• Title: Entanglement manifestation of knot topology in a non-Hermitian lattice
• Title（参考訳）: 非エルミート格子における結び目位相の絡み目表現
• Authors: Guoying Zhang, Li Wang, Shu Chen,
• Abstract要約: モーメント空間に存在する異なる結び目構造に従って、1次元非エルミート四バンド格子モデルをマッピングする。 異なる結び目トポロジーは、絡み合いの大きさが異なることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.6528484628917965
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Although the homotopy-knot theory has been utilized to implement effective topological classification for non-Hermitian systems, the physical implications underlying distinct knot topologies remain ambiguous and are rarely addressed. In this work, we propose a one-dimensional non-Hermitian four-band lattice model and map out its phase diagram according to the distinct knot structures residing in the moment space. The topological phase diagram is ascertained through a spectral winding number. Furthermore, we derive the exact analytic formula for the phase boundaries that delineate different knot topologies. To explore the concrete physical implications of distinct knot topologies, we investigate the many-body ground state entanglement entropy for free fermions loaded on such non-Hermitian lattice in real space. It turns out that different knot topologies imply different magnitudes of entanglement. Moreover, we show that the central charge c extracted from systematic finite-size scaling of entanglement entropy provides effective description of the phase diagram of the knot topology. Finally, we further confirm the phase boundaries for the topological phase transitions alternatively by numerical calculations of the many-body ground state fidelity susceptibility. Our results showcase the connection between knot topology and entanglement of non-Hermitian systems and may facilitate further exploration of the profound and practical physical implications of knot topology.
• Abstract（参考訳）: ホモトピー結び目理論は非エルミート系に対する効果的な位相分類の実装に利用されてきたが、異なる結び目トポロジーの基礎となる物理的含意はあいまいであり、ほとんど解決されていない。 本研究では,一次元非エルミート四バンド格子モデルを提案し,その位相図をモーメント空間に存在する異なる結び目構造に従ってマッピングする。 位相位相図はスペクトル巻数を通して確認される。 さらに、異なる結び目位相を規定する位相境界の正確な解析式を導出する。 異なる結び目位相の具体的な物理的含意を探るため、実空間におけるそのような非エルミート格子上の自由フェルミオンに対する多体基底状態絡み合いエントロピーについて検討する。 異なる結び目トポロジーは、絡み合いの大きさが異なることを示唆している。 さらに, エンタングルメントエントロピーの系統的有限スケールスケーリングから抽出した中心電荷cは, 結び目トポロジーの位相図を効果的に記述することを示した。 最後に,多体基底状態の不確かさの数値計算により,位相相転移の位相境界を更に確認する。 本結果は,結び目トポロジーと非エルミート系の絡み目との関係を示すとともに,結び目トポロジーの深遠かつ実践的な物理的含意のさらなる探求を促進することができる。

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