Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning functions, operators and dynamical systems with kernels

論文の概要: Learning functions, operators and dynamical systems with kernels

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18071v2
Date: Tue, 23 Sep 2025 13:43:42 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-09-24 14:02:59.941884
Title: Learning functions, operators and dynamical systems with kernels
Title（参考訳）: カーネルを用いた関数・演算子・力学系の学習
Authors: Lorenzo Rosasco,
Abstract要約: 基本的なフレームワークはスカラー値学習用に導入され、演算子学習に拡張される。力学系の学習は、クープマン作用素理論を利用して適切な作用素学習問題として定式化される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 10.386111670902816
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This expository article presents the approach to statistical machine learning based on reproducing kernel Hilbert spaces. The basic framework is introduced for scalar-valued learning and then extended to operator learning. Finally, learning dynamical systems is formulated as a suitable operator learning problem, leveraging Koopman operator theory. The manuscript collects the supporting material for the corresponding course taught at the CIME school "Machine Learning: From Data to Mathematical Understanding" in Cetraro.
Abstract（参考訳）: 本稿では、カーネルヒルベルト空間の再生に基づく統計的機械学習へのアプローチを紹介する。基本的なフレームワークはスカラー値学習用に導入され、演算子学習に拡張される。最後に、動的システムの学習は、クープマン作用素理論を利用して適切な演算子学習問題として定式化される。この写本は、セトラロのCIMEスクール「Machine Learning: From Data to Mathematical Understanding」で教えられているコースのサポート資料を集めている。

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