論文の概要: Structure-Fair Quantum Circuit Complexity: An Information-Theoretic Lower Bound

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18205v1
• Date: Sat, 20 Sep 2025 14:58:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-24 20:41:27.485884
• Title: Structure-Fair Quantum Circuit Complexity: An Information-Theoretic Lower Bound
• Title（参考訳）: 構造フェール量子回路の複雑性:情報理論下界
• Authors: HongZheng Liu, YiNuo Tian, Zhiyue Wu,
• Abstract要約: RCC(Reference-Contingent Complexity)について紹介する。 RCCは、状態が「構造化真空」から逸脱する程度を測定する 我々は中心的な定理を確立し、RCCが普遍量子回路の複雑性に関する厳密な情報理論の下界であることを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2606834301724095
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fairly quantifying the complexity of quantum states that possess intrinsic structures (such as symmetries or encodings) is a fundamental challenge for benchmarking quantum technologies. We introduce the "Reference-Contingent Complexity" (RCC). Its core idea is to utilize the quantum relative entropy to measure the extent to which a state deviates from its "structured vacuum" (the maximum entropy state within its constrained subspace), thereby only pricing the generation of non-trivial information. We establish a central theorem, establishing that the RCC is a rigorous information-theoretic lower bound on universal quantum circuit complexity, a bound that features a linear leading term, a universal logarithmic correction, and a precise physical correction for the non-uniformity of the spectral distribution. Furthermore, we establish an operational protocol based on quantum hypothesis testing, which connects this theoretical lower bound to experimentally accessible observables. This work provides a structurally-fair yardstick for quantum technologies and offers a new perspective for exploring the intrinsic connection between computational cost and the generation of non-trivial information.
• Abstract（参考訳）: 固有構造(対称性やエンコーディングなど)を持つ量子状態の複雑さを公平に定量化することは、量子技術をベンチマークする上での根本的な課題である。 本稿では,RCC(Reference-Contingent Complexity)を紹介する。 その中核となる考え方は、量子相対エントロピーを利用して、状態が「構造化真空」(制約された部分空間内の最大エントロピー状態)から逸脱する程度を測ることであり、したがって非自明な情報の生成のみを価格にすることである。 我々は中央定理を確立し、RCCが普遍量子回路の複雑性に基づく厳密な情報理論の下界であること、線形リード項、普遍対数補正、スペクトル分布の非均一性に対する正確な物理補正を特徴とする境界を確立する。 さらに、この理論的な下界を実験的にアクセス可能な観測物に接続する量子仮説テストに基づく運用プロトコルを確立する。 この研究は、量子技術のための構造的にフェアなヤードスティックを提供し、計算コストと非自明な情報の生成の間の本質的な関係を探求するための新しい視点を提供する。

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