論文の概要: Holographic Aspects of Dynamical Mean-Field Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19704v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 02:25:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-02 17:26:01.90713
• Title: Holographic Aspects of Dynamical Mean-Field Theory
• Title（参考訳）: 動的平均場理論のホログラフィー的側面
• Authors: Kouichi Okunishi, Akihisa Koga,
• Abstract要約: 動的平均場理論とホログラフィーはDMFTのホログラフィー的側面に光を流すことによって関連付けられる。 本研究では,分岐グリーン関数のスケーリング次元とBethe格子ネットワークの外縁における電子の境界相関関数が固定点グリーン関数によって特徴づけられることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamical mean-field theory (DMFT) is one of the most standard theoretical frameworks for addressing strongly correlated electron systems. Meanwhile, the concept of holography, developed in the field of quantum gravity, provides an intrinsic relationship between quantum many-body systems and space-time geometry. In this study, we demonstrate that these two theories are closely related to each other by shedding light on holographic aspects of DMFT, particularly for electrons with a semicircle density of states. We formulate a holographic renormalization group for the branch Green's function from the outer edge to the interior of the Bethe lattice network, and then find that its fixed point can be interpreted as a self-consistent solution of Green's function in DMFT. By introducing an effective two-dimensional anti-de Sitter space, moreover, we clarify that the scaling dimensions for the branch Green's function and the boundary correlation functions of electrons at the outer edge of the Bethe lattice network are characterized by the fixed-point Green's function. We also perform DMFT computations for the Bethe-lattice Hubbard model, which illustrate that the scaling dimensions capture the Mott transition in the deep interior.
• Abstract（参考訳）: 動的平均場理論(英: Dynamical mean-field theory、DMFT)は、強相関電子系に対処するための最も標準的な理論フレームワークの1つである。 一方、ホログラフィの概念は量子重力の分野で発展し、量子多体系と時空幾何学の本質的な関係をもたらす。 本研究では、この2つの理論がDMFTのホログラフィック的側面、特に半円密度の状態を持つ電子に光を当てることで互いに密接な関係があることを実証する。 分岐グリーン関数のホログラフィック再正規化群をベーテ格子ネットワークの外端から内側に定式化し、その固定点がDMFTにおけるグリーン関数の自己整合解として解釈できることを示した。 さらに, 有効2次元反ド・シッター空間を導入することにより, 分岐グリーン関数のスケーリング次元とBethe格子ネットワークの外縁における電子の境界相関関数が固定点グリーン関数によって特徴づけられることを明らかにした。 また,Bethe-lattice Hubbardモデルに対してDMFT計算を行い,スケーリング次元が深い内部のモット遷移を捉えることを示す。

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