論文の概要: Exact Solvability and Integrability Signatures in a Periodically Driven Infinite-Range Spin Chain: The Case of Floquet interval $π/2$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19991v1
- Date: Wed, 24 Sep 2025 10:50:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-02 14:42:58.927008
- Title: Exact Solvability and Integrability Signatures in a Periodically Driven Infinite-Range Spin Chain: The Case of Floquet interval $π/2$
- Title（参考訳）: 周期駆動型無限レンジスピンチェインにおける厳密な可解性と可積分性シグナチャ--フロケット間隔$π/2$の場合-
- Authors: Harshit Sharma, Sashmita Rout, Avadhut V. Purohit, Udaysinh T. Bhosale,
- Abstract要約: スピンチェーンモデルにおける量子積分可能性(QI)のシグネチャについて検討する。
我々は、任意の初期状態に対して、ユニタリ作用素、固有系、単一量子化密度行列、およびエンタングルメントダイナミクスを任意の$N$に対して解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5716454975957338
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the signatures of quantum integrability (QI) in a spin chain model, having infinite-range Ising interaction and subjected to a periodic pulse of an external magnetic field. We analyze the unitary operator, its eigensystem, the single-qubit reduced density matrix, and the entanglement dynamics for arbitrary initial state for any $N$. The QI in our model can be identified through key signatures such as the periodicity of entanglement dynamics and the time-evolved unitary operator, and highly degenerated spectra or Poisson statistics. In our previous works, these signatures were observed in the model for parameters $\tau=\pi/4$ and $J=1,1/2$, where we provided exact analytical results up to $12$ qubits and numerically for large $N$ [Phys. Rev. B \textbf{110}, 064313,(2024)}; arXiv:2411.16670 (2024)}]. In this paper, we extend the analysis to $\tau=m\pi/2$, and arbitrary $J$ and $N$. We show that the signatures of QI persist for the rational $J$, whereas for irrational $J$, these signatures are absent for any $N$. Further, we perform spectral statistics and find that for irrational $J$, as well as for rational $J$ with perturbations, the spacing distributions of eigenvalues follow Poisson statistics. The average adjacent gap ratio is obtained as $\langle r \rangle=0.386$, consistent with Poisson statistics. Additionally, we compute the ratio of eigenstate entanglement entropy to its maximum value ($\langle S \rangle /S_{Max}$) and find that it remains significantly below $1$ in the limit $N\rightarrow \infty$, which further confirms the QI. We discuss some potential experimental realizations of our model.
- Abstract（参考訳）: スピンチェーンモデルにおける量子積分可能性(QI)のシグネチャについて検討し、無限範囲のイジング相互作用を持ち、外部磁場の周期パルスを受ける。
我々は、任意の初期状態に対して、ユニタリ作用素、固有系、単一量子化密度行列、およびエンタングルメントダイナミクスを任意の$N$に対して解析する。
我々のモデルのQIは、絡み合いの周期性や時間進化したユニタリ演算子、高度に劣化したスペクトルやポアソン統計といった重要なシグネチャによって識別できる。
前回の研究では、これらのシグネチャはパラメータ $\tau=\pi/4$ および $J=1,1/2$ のモデルで観測された。
B \textbf{110}, 064313,(2024)}; arXiv:2411.16670 (2024)}]
本稿では、解析結果を $\tau=m\pi/2$ と任意の $J$ と $N$ に拡張する。
QIのシグネチャは、合理的な$J$に対して持続するのに対して、不合理な$J$では、これらのシグネチャは、任意の$N$に対して欠落していることを示す。
さらに、スペクトル統計を行い、不合理な$J$と摂動を持つ有理な$J$については、固有値の間隔分布はポアソン統計に従う。
平均隣接ギャップ比は、ポアソン統計と一致する$\langle r \rangle=0.386$として得られる。
さらに、固有状態絡み合いエントロピーの最大値に対する比率(\langle S \rangle /S_{Max}$)を計算し、この値が$N\rightarrow \infty$の極限で1ドル未満であることを確認し、さらにQIを確認する。
本稿では,本モデルの実験的実現の可能性について論じる。
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