論文の概要: Exact Solvability Of Entanglement For Arbitrary Initial State in an Infinite-Range Floquet System

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16670v1
• Date: Mon, 25 Nov 2024 18:55:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-26 14:19:50.309455
• Title: Exact Solvability Of Entanglement For Arbitrary Initial State in an Infinite-Range Floquet System
• Title（参考訳）: Infinite-Range Floquet Systemにおける任意初期状態の絡み合いの厳密解性
• Authors: Harshit Sharma, Udaysinh T. Bhosale,
• Abstract要約: 無限範囲Ising相互作用を持つ$N$-spin Floquetモデルを導入する。 本モデルでは, 熱力学的限界が存在しないにもかかわらず, 任意の初期状態に対して, $langle Srangle/S_Max rightarrow 1$ の値が 1$ の値から 1$ の値にずれがあることを数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5371337604556311
• License:
• Abstract: Sharma and Bhosale [\href{https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.109.014412}{Phys. Rev. B \textbf{109}, 014412 (2024)}; \href{https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.110.064313}{Phys. Rev. B \textbf{110}, 064313,(2024)}] recently introduced an $N$-spin Floquet model with infinite-range Ising interactions. There, we have shown that the model exhibits the signatures of quantum integrability for specific parameter values $J=1,1/2$ and $\tau=\pi/4$. We have found analytically the eigensystem and the time evolution of the unitary operator for finite values of $N$ up to $12$ qubits. We have calculated the reduced density matrix, its eigensystem, time-evolved linear entropy, and the time-evolved concurrence for the initial states $\ket{0,0}$ and $\ket{\pi/2,-\pi/2}$. For the general case $N>12$, we have provided sufficient numerical evidences for the signatures of quantum integrability, such as the degenerate spectrum, the exact periodic nature of entanglement dynamics, and the time-evolved unitary operator. In this paper, we have extended these calculations to arbitrary initial state $\ket{\theta_0,\phi_0}$, such that $\theta_0 \in [0,\pi]$ and $\phi_0 \in [-\pi,\pi]$. Along with that, we have analytically calculated the expression for the average linear entropy for arbitrary initial states. We numerically find that the average value of time-evolved concurrence for arbitrary initial states decreases with $N$, implying the multipartite nature of entanglement. We numerically show that the values $\langle S\rangle/S_{Max} \rightarrow 1$ for Ising strength ($J\neq1,1/2$), while for $J=1$ and $1/2$, it deviates from $1$ for arbitrary initial states even though the thermodynamic limit does not exist in our model. This deviation is shown to be a signature of integrability in earlier studies where the thermodynamic limit exist.
• Abstract（参考訳）: Sharma and Bhosale [\href{https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.109.014412}{Phys B \textbf{109}, 014412 (2024)}; \href{https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.110.064313}{Phys B \textbf{110}, 064313,(2024)}] は、最近、無限範囲イジング相互作用を持つ$N$スピンフロッケモデルを導入した。 そこで,本モデルは,パラメータ値$J=1,1/2$と$\tau=\pi/4$の量子可積分性のシグネチャを示すことを示した。 我々は解析的に、N$ の有限値に対してユニタリ作用素の固有系と時間発展が最大 12$ qubits となることを発見した。 我々は、縮小密度行列、その固有系、時間進化線形エントロピー、および初期状態 $\ket{0,0}$ と $\ket{\pi/2,-\pi/2}$ の時間進化的収束を計算した。 一般の場合、$N>12$の場合、縮退スペクトル、エンタングルメントダイナミクスの正確な周期的性質、時間進化したユニタリ作用素などの量子可積分性のシグネチャに関する十分な数値的な証拠を提供する。 本稿では、これらの計算を任意の初期状態 $\ket{\theta_0,\phi_0}$ に拡張し、$\theta_0 \in [0,\pi]$ と $\phi_0 \in [-\pi,\pi]$ に拡張した。 それとともに、任意の初期状態に対する平均線形エントロピーの式を解析的に計算した。 任意の初期状態に対する時間進化コンカレンスの平均値は$N$で減少し、絡み合いの多部的な性質が示唆される。 数値的に、値 $\langle S\rangle/S_{Max} \rightarrow 1$ for Ising strength (J\neq1,1/2$), for $J=1$ and $1/2$, it means from $1$ for arbitrary initial states, while the thermodynamic limit not exist in our model。 この偏差は、熱力学の限界が存在する初期の研究における可積分性の兆候である。

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