論文の概要: Two-sample Test using Projected Wasserstein Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11970v4
• Date: Fri, 29 Mar 2024 14:40:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-01 21:15:55.114732
• Title: Two-sample Test using Projected Wasserstein Distance
• Title（参考訳）: 投射ワッサースタイン距離を用いた2サンプル試験
• Authors: Jie Wang, Rui Gao, Yao Xie,
• Abstract要約: 統計学と機械学習の基本的な問題である2サンプルテストのための予測されたワッサースタイン距離を開発する。 重要な貢献は、投影された確率分布の間のワッサーシュタイン距離を最大化する低次元線型写像を見つけるために最適射影を結合することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.46110328123008
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a projected Wasserstein distance for the two-sample test, a fundamental problem in statistics and machine learning: given two sets of samples, to determine whether they are from the same distribution. In particular, we aim to circumvent the curse of dimensionality in Wasserstein distance: when the dimension is high, it has diminishing testing power, which is inherently due to the slow concentration property of Wasserstein metrics in the high dimension space. A key contribution is to couple optimal projection to find the low dimensional linear mapping to maximize the Wasserstein distance between projected probability distributions. We characterize the theoretical property of the finite-sample convergence rate on IPMs and present practical algorithms for computing this metric. Numerical examples validate our theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 統計学と機械学習の基本的な問題である2サンプルテストのための予測されたワッサースタイン距離を開発する。 特に, ワッサーシュタイン距離における次元の呪いを回避することを目指しており, 次元が高ければ, 高次元空間におけるワッサーシュタイン計量の緩やかな濃度特性により, 試験力を低下させる。 重要な貢献は、投影された確率分布の間のワッサーシュタイン距離を最大化する低次元線型写像を見つけるために最適射影を結合することである。 我々は、IPM上の有限サンプル収束率の理論的性質と、この計量を計算するための実用的なアルゴリズムを特徴付ける。 数値的な例は、我々の理論結果を検証する。

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