論文の概要: MDBench: Benchmarking Data-Driven Methods for Model Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20529v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 20:00:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-26 20:58:12.577486
• Title: MDBench: Benchmarking Data-Driven Methods for Model Discovery
• Title（参考訳）: MDBench: モデル発見のためのデータ駆動メソッドのベンチマーク
• Authors: Amirmohammad Ziaei Bideh, Aleksandra Georgievska, Jonathan Gryak,
• Abstract要約: 本稿では,動的システム上でのモデル発見手法を評価するための,オープンソースのベンチマークフレームワークMDBenchを紹介する。 MDBenchは14の偏微分方程式(PDE)と63の常微分方程式(ODE)の12のアルゴリズムをノイズのレベルによって評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.358431390359094
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Model discovery aims to uncover governing differential equations of dynamical systems directly from experimental data. Benchmarking such methods is essential for tracking progress and understanding trade-offs in the field. While prior efforts have focused mostly on identifying single equations, typically framed as symbolic regression, there remains a lack of comprehensive benchmarks for discovering dynamical models. To address this, we introduce MDBench, an open-source benchmarking framework for evaluating model discovery methods on dynamical systems. MDBench assesses 12 algorithms on 14 partial differential equations (PDEs) and 63 ordinary differential equations (ODEs) under varying levels of noise. Evaluation metrics include derivative prediction accuracy, model complexity, and equation fidelity. We also introduce seven challenging PDE systems from fluid dynamics and thermodynamics, revealing key limitations in current methods. Our findings illustrate that linear methods and genetic programming methods achieve the lowest prediction error for PDEs and ODEs, respectively. Moreover, linear models are in general more robust against noise. MDBench accelerates the advancement of model discovery methods by offering a rigorous, extensible benchmarking framework and a rich, diverse collection of dynamical system datasets, enabling systematic evaluation, comparison, and improvement of equation accuracy and robustness.
• Abstract（参考訳）: モデル発見は、実験データから直接力学系の制御方程式を明らかにすることを目的としている。 このような手法のベンチマークは、現場における進歩の追跡とトレードオフの理解に不可欠である。 それまでの取り組みは、典型的には記号回帰(英語版)としてフレーム化された単一の方程式の同定に主に焦点を合わせてきたが、力学モデルを発見するための包括的なベンチマークは残っていない。 そこで本稿では,動的システム上でのモデル発見手法を評価するための,オープンソースのベンチマークフレームワークMDBenchを紹介する。 MDBenchは14の偏微分方程式(PDE)と63の常微分方程式(ODE)の12のアルゴリズムをノイズのレベルによって評価する。 評価指標には、微分予測精度、モデルの複雑さ、方程式の忠実度が含まれる。 また,流体力学と熱力学から7つの挑戦的PDEシステムを導入し,現状の手法の限界を明らかにした。 以上の結果から,線形法と遺伝的プログラミング法はPDEとODEの予測誤差が最少であることが示唆された。 さらに、線形モデルは一般にノイズに対してより堅牢である。 MDBenchは、厳密で拡張可能なベンチマークフレームワークと、リッチで多様な動的システムデータセットのコレクションを提供し、体系的な評価、比較、方程式の精度と堅牢性の改善を可能にすることによって、モデル発見手法の進歩を加速する。

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