論文の概要: Deficiency of equation-finding approach to data-driven modeling of dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03769v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 23:30:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-05 20:21:09.995116
• Title: Deficiency of equation-finding approach to data-driven modeling of dynamical systems
• Title（参考訳）: 力学系のデータ駆動モデリングにおける方程式フィリング手法の欠陥
• Authors: Zheng-Meng Zhai, Valerio Lucarini, Ying-Cheng Lai,
• Abstract要約: 多くのカオスシステムにおいて、支配方程式を探索するスパース最適化法は、測定手順に敏感に依存するモデルを生成する。 システムの支配方程式を見つけ、それらを物理的に解釈しようとすると、誤った結論を導き出す可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Finding the governing equations from data by sparse optimization has become a popular approach to deterministic modeling of dynamical systems. Considering the physical situations where the data can be imperfect due to disturbances and measurement errors, we show that for many chaotic systems, widely used sparse-optimization methods for discovering governing equations produce models that depend sensitively on the measurement procedure, yet all such models generate virtually identical chaotic attractors, leading to a striking limitation that challenges the conventional notion of equation-based modeling in complex dynamical systems. Calculating the Koopman spectra, we find that the different sets of equations agree in their large eigenvalues and the differences begin to appear when the eigenvalues are smaller than an equation-dependent threshold. The results suggest that finding the governing equations of the system and attempting to interpret them physically may lead to misleading conclusions. It would be more useful to work directly with the available data using, e.g., machine-learning methods.
• Abstract（参考訳）: 疎最適化によるデータから支配方程式を見つけることは、力学系の決定論的モデリングにおいて一般的なアプローチとなっている。 乱れや測定誤差によってデータが不完全な物理状況を考えると、多くのカオス系において、支配方程式の発見に広く用いられているスパース最適化法は、測定手順に敏感に依存するモデルを生成するが、これらのモデルはすべて、ほぼ同一のカオス的アトラクタを生成し、複雑な力学系における方程式ベースモデリングの従来の概念に挑戦する顕著な制限をもたらすことを示す。 クープマンスペクトルを計算すると、異なる方程式の集合がその大きな固有値に一致することが分かり、固有値が方程式依存しきい値よりも小さいときに差が現れ始める。 この結果から, システムの支配方程式の発見と, 物理的に解釈しようとする試みが, 誤解を招く可能性が示唆された。 利用可能なデータ、例えば機械学習メソッドを直接扱う方がより便利でしょう。

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