論文の概要: The Fisher-Rao geometry of CES distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01032v1
• Date: Mon, 2 Oct 2023 09:23:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-04 22:43:42.163006
• Title: The Fisher-Rao geometry of CES distributions
• Title（参考訳）: CES分布のフィッシャー・ラオ幾何学
• Authors: Florent Bouchard, Arnaud Breloy, Antoine Collas, Alexandre Renaux, Guillaume Ginolhac
• Abstract要約: Fisher-Rao情報幾何学は、ツールを微分幾何学から活用することができる。 楕円分布の枠組みにおけるこれらの幾何学的ツールの実用的利用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.50897590847961
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When dealing with a parametric statistical model, a Riemannian manifold can naturally appear by endowing the parameter space with the Fisher information metric. The geometry induced on the parameters by this metric is then referred to as the Fisher-Rao information geometry. Interestingly, this yields a point of view that allows for leveragingmany tools from differential geometry. After a brief introduction about these concepts, we will present some practical uses of these geometric tools in the framework of elliptical distributions. This second part of the exposition is divided into three main axes: Riemannian optimization for covariance matrix estimation, Intrinsic Cram\'er-Rao bounds, and classification using Riemannian distances.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック統計モデルを扱うとき、リーマン多様体は、パラメータ空間にフィッシャー情報計量を与えることによって自然に現れる。 この計量によってパラメータに誘導される幾何学はフィッシャー・ラオ情報幾何学と呼ばれる。 興味深いことに、これは微分幾何学から多くのツールを活用することができる視点をもたらす。 これらの概念を簡潔に紹介した後、楕円分布の枠組みにこれらの幾何学的ツールの実用的利用を示す。 この表現の第2部は3つの主要な軸に分けられる:共分散行列推定のためのリーマン最適化、内在的クレー=ラオ境界、リーマン距離を用いた分類。

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