論文の概要: Simultaneous Quantization and Reduction of Constrained Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22747v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 05:42:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:18.847906
• Title: Simultaneous Quantization and Reduction of Constrained Systems
• Title（参考訳）: 制約系の同時量子化と低減
• Authors: Jianhao M. Yang,
• Abstract要約: 本稿では,制約量子系の量子化のための新しい枠組みを提案する。 量子化と制約執行のプロセスを同時に行う。 制約量子系に対する統一的な変分原理に加えて、形式主義は真空変動に起因する量子効果に関する情報理論的な視点も提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a novel framework for quantizing constrained quantum systems in which the processes of quantization and constraint enforcement are performed simultaneously. The approach is based on an extension of the stationary action principle, incorporating an information-theoretic term arising from vacuum fluctuations. Constraints are included directly in the Lagrangian via Lagrange multipliers, allowing the subsequent variational procedure to yield the quantum dynamics without ambiguity regarding the order of quantization and reduction. We demonstrate the method through two examples: (i) a one-dimensional system with vanishing local momentum, where the simultaneous approach produces the time-independent Schr\"{o}dinger equation while conventional reduced and Dirac quantization yield only trivial states, and (ii) a bipartite system with global translational invariance, where all three methods agree. These results show that the proposed framework generalizes standard quantization schemes and provides a consistent treatment of systems with constraints that cannot be expressed as linear operators acting on the wave function. In addition to a unified variational principle for constrained quantum systems, the formalism also offers an information-theoretic perspective on quantum effects arising from vacuum fluctuations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子化と制約執行を同時に行う制約量子システムを定量化する新しい枠組みを提案する。 このアプローチは、真空揺らぎに起因する情報理論用語を取り入れた定常動作原理の拡張に基づいている。 制約はラグランジアンにラグランジュ乗算器を通して直接含まれており、その後の変分手順は量子化と還元の順序に関する曖昧さなしに量子力学を生成できる。 この方法を2つの例で示す。 i) 局所運動量が消滅する一次元系で、同時に時間に依存しないシュル・"{o}dinger"方程式を生成するが、従来の還元とディラック量子化は自明な状態しか生成しない。 (二)大域的翻訳不変性をもつ二部構造で、三つの方法が一致している。 これらの結果は,提案フレームワークが標準的な量子化スキームを一般化し,波動関数に作用する線形作用素として表現できない制約付きシステムの一貫した処理を提供することを示す。 制約量子系に対する統一的な変分原理に加えて、形式主義は真空変動に起因する量子効果に関する情報理論的な視点も提供する。

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