論文の概要: Towards Generalizable PDE Dynamics Forecasting via Physics-Guided Invariant Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24332v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 06:30:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.785406
• Title: Towards Generalizable PDE Dynamics Forecasting via Physics-Guided Invariant Learning
• Title（参考訳）: 物理誘導不変学習による一般化可能なPDEダイナミクス予測に向けて
• Authors: Siyang Li, Yize Chen, Yan Guo, Ming Huang, Hui Xiong,
• Abstract要約: iMOOEと呼ばれる物理誘導型不変学習法を提案する。 iMOOEは、エキスパートアーキテクチャの分散に整合した混合と、周波数に富んだ不変学習の目的を特徴としている。 実験では、様々なOOD予測シナリオにおいて、iMOOEの優れた分散性能とゼロショット一般化能力を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.66374733932547
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Advanced deep learning-based approaches have been actively applied to forecast the spatiotemporal physical dynamics governed by partial differential equations (PDEs), which acts as a critical procedure in tackling many science and engineering problems. As real-world physical environments like PDE system parameters are always capricious, how to generalize across unseen out-of-distribution (OOD) forecasting scenarios using limited training data is of great importance. To bridge this barrier, existing methods focus on discovering domain-generalizable representations across various PDE dynamics trajectories. However, their zero-shot OOD generalization capability remains deficient, since extra test-time samples for domain-specific adaptation are still required. This is because the fundamental physical invariance in PDE dynamical systems are yet to be investigated or integrated. To this end, we first explicitly define a two-fold PDE invariance principle, which points out that ingredient operators and their composition relationships remain invariant across different domains and PDE system evolution. Next, to capture this two-fold PDE invariance, we propose a physics-guided invariant learning method termed iMOOE, featuring an Invariance-aligned Mixture Of Operator Expert architecture and a frequency-enriched invariant learning objective. Extensive experiments across simulated benchmarks and real-world applications validate iMOOE's superior in-distribution performance and zero-shot generalization capabilities on diverse OOD forecasting scenarios.
• Abstract（参考訳）: 高度な深層学習に基づくアプローチは、偏微分方程式(PDE)によって支配される時空間力学を予測するために積極的に適用され、多くの科学や工学の問題に対処するための重要な手順として機能する。 PDEシステムパラメータのような現実世界の物理的環境は常に有能であるため、限られたトレーニングデータを使用して、目に見えないアウト・オブ・ディストリビューション(OOD)予測シナリオを一般化する方法は非常に重要である。 この障壁を埋めるために、既存の手法は様々なPDEダイナミックス軌跡にまたがるドメイン一般化可能な表現の発見に重点を置いている。 しかし、ドメイン固有の適応のための追加のテスト時間サンプルが必要であるため、そのゼロショット OOD 一般化能力は依然として不足している。 これは、PDE力学系における基本的な物理的不変性はまだ研究されていないためである。 この目的のために、まず2次元PDE不変性原理を明示的に定義し、成分演算子とその構成関係は異なる領域にわたって不変であり、PDE系は進化することを示した。 次に,この2次元PDE不変性を捉えるために,iMOOEと呼ばれる物理誘導型不変学習手法を提案する。 シミュレーションベンチマークと実世界のアプリケーションによる大規模な実験は、様々なOOD予測シナリオ上でのiMOOEの優れた分散性能とゼロショット一般化能力を検証する。

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