論文の概要: Bandits roaming Hilbert space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24569v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 10:26:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.920208
• Title: Bandits roaming Hilbert space
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間をローミングするバンド
• Authors: Josep Lumbreras,
• Abstract要約: マルチアームバンディットを用いた量子状態の性質のオンライン学習における探索と利用のトレードオフについて検討する。 我々は,情報の理論的下界と,それに対応する上界の最適戦略を導出し,円の平方根として後悔のスケールを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7614628596146601
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This thesis studies the exploration and exploitation trade-off in online learning of properties of quantum states using multi-armed bandits. Given streaming access to an unknown quantum state, in each round we select an observable from a set of actions to maximize its expectation value. Using past information, we refine actions to minimize regret; the cumulative gap between current reward and the maximum possible. We derive information-theoretic lower bounds and optimal strategies with matching upper bounds, showing regret typically scales as the square root of rounds. As an application, we reframe quantum state tomography to both learn the state efficiently and minimize measurement disturbance. For pure states and continuous actions, we achieve polylogarithmic regret using a sample-optimal algorithm based on a weighted online least squares estimator. The algorithm relies on the optimistic principle and controls the eigenvalues of the design matrix. We also apply our framework to quantum recommender systems and thermodynamic work extraction from unknown states. In this last setting, our results demonstrate an exponential advantage in work dissipation over tomography-based protocols.
• Abstract（参考訳）: この論文は、マルチアームバンディットを用いた量子状態の性質のオンライン学習における探索と搾取のトレードオフを研究する。 未知の量子状態へのストリーミングアクセスが与えられた場合、各ラウンドで、期待値の最大化のために、一連のアクションから観測可能なものを選択する。 過去の情報を用いて、後悔を最小限に抑えるためにアクションを洗練し、現在の報酬と可能な限りの最大との累積的なギャップを埋める。 情報理論的な下界と、それに対応する上界を持つ最適戦略を導出し、典型的には、円の平方根としての後悔のスケールを示す。 応用として、量子状態トモグラフィーを再構成して、状態を効率的に学習し、測定障害を最小限に抑える。 純粋状態と連続行動に対して、重み付きオンライン最小二乗推定器に基づくサンプル最適アルゴリズムを用いて、多言語的後悔を実現する。 このアルゴリズムは楽観的な原理に依存し、設計行列の固有値を制御する。 量子レコメンデータシステムや未知の状態からの熱力学的作業抽出にも,我々の枠組みを適用した。 この最終設定では、トモグラフィーベースのプロトコルよりも仕事の散逸が指数関数的に有利であることを示す。

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