論文の概要: Fast quantum computation with all-to-all Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25345v1
- Date: Mon, 29 Sep 2025 18:02:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-01 17:09:04.255845
- Title: Fast quantum computation with all-to-all Hamiltonians
- Title（参考訳）: 全対全ハミルトニアンによる高速量子計算
- Authors: Chao Yin,
- Abstract要約: オール・ツー・オールの相互作用は、理論物理学の多くの領域で自然に起こる。
我々は、すべてのハミルトン人がはるかに短い時間スケールで情報を処理できることを示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7763840710724852
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: All-to-all interactions arise naturally in many areas of theoretical physics and across diverse experimental quantum platforms, motivating a systematic study of their information-processing power. Assuming each pair of qubits interacts with $\mathrm{O}(1)$ strength, time-dependent all-to-all Hamiltonians can simulate arbitrary all-to-all quantum circuits, performing quantum computation in time proportional to the circuit depth. We show that this naive correspondence is far from optimal: all-to-all Hamiltonians can process information on much shorter timescales. First, we prove that any two-qubit gate can be simulated by all-to-all Hamiltonians on $N$ qubits in time $\mathrm{O}(1/N)$ (up to factor $N^{\delta}$ with an arbitrarily small constant $\delta>0$), with polynomially small error $1/\mathrm{poly}(N)$. Immediate consequences include: 1) Certain $\mathrm{O}(N)$-qubit unitaries and entangled states, such as the multiply-controlled Toffoli gate and the GHZ and W states, can be generated in $\mathrm{O}(1/N)$ time; 2) Trading space for time, any quantum circuit can be simulated in arbitrarily short time; 3) Information could propagate in a fast way that saturates known Lieb-Robinson bounds in strongly power-law interacting systems. Our second main result proves that any depth-$D$ quantum circuit can be simulated by a randomized Hamiltonian protocol in time $T=\mathrm{O}(D/\sqrt{N})$, with constant space overhead and polynomially small error. The techniques underlying our results depart fundamentally from the existing literature on parallelizing commuting gates: We rely crucially on non-commuting Hamiltonians and draw on diverse physical ideas.
- Abstract（参考訳）: オール・ツー・オールの相互作用は、理論物理学の多くの分野や様々な実験的量子プラットフォームで自然に発生し、その情報処理能力に関する体系的な研究を動機付けている。
1組の量子ビットが$\mathrm{O}(1)$の強さと相互作用すると仮定すると、時間依存のオールツーオールのハミルトニアンは任意のオールツーオールの量子回路をシミュレートし、回路深さに比例した時間で量子計算を行うことができる。
オール・ツー・オール・オール・オール・ハミルトニアンは、はるかに短い時間スケールで情報を処理できる。
まず、任意の2ビットのゲートは、時間$N$ qubitsのすべてからすべてのハミルトニアンによってシミュレートできることを証明し、$N$ qubits in time $\mathrm{O}(1/N)$ (最大$N^{\delta}$は任意の小さな定数$\delta>0$) で多項式誤差が 1/\mathrm{poly}(N)$ であることを示す。
即時の結果は以下のとおりである。
1) ある$\mathrm{O}(N)$-qubitユニタリと絡み合った状態、例えば乗算制御されたトフォリゲートやGHZ、W状態は$\mathrm{O}(1/N)$時間で生成される。
2) 時間的トレーディング空間,任意の量子回路を任意の短時間でシミュレートすることができる。
3)情報は、既知のリーブ・ロビンソン境界を強力なパワーロー相互作用系で飽和させる高速な方法で伝播することができる。
2つ目の主な結果は、任意の深さ$D$量子回路をランダム化されたハミルトンプロトコルで時間$T=\mathrm{O}(D/\sqrt{N})$でシミュレートできることを証明している。
我々は非可換ハミルトニアンに強く依存し、多様な物理概念を描きます。
関連論文リスト
- Fine-Grained Complexity for Quantum Problems from Size-Preserving Circuit-to-Hamiltonian Constructions [1.43494686131174]
1-varepsilon)n)$ for any $varepsilon>0$ for any $varepsilon>0$ under the Strong Exponential-Time hypothesis (SETH)。
我々は、任意の1/mathrmpoly(n)$相対誤差に対して$O(sqrt2n)$ timeで実行し、下位境界にマッチし、Bravyi、Chowdhury、Gossによる最先端アルゴリズムを改善する量子アルゴリズムを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-16T01:11:55Z) - Hamiltonian Decoded Quantum Interferometry [69.7049555871155]
我々は、ハミルトニアン復号量子干渉計(HDQI)を紹介する。
HDQIはコヒーレントな測定とパウリ群のシンプレクティック表現を利用して、ギブスサンプリングとハミルトン・ベリアンを減少させる。
そこで,HDQI はギブズ状態を任意の温度で効率的に生成し,物理的にモチベーションを持つハミルトニアンのクラスに適応することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-09T08:06:15Z) - Lower Bounds for Learning Hamiltonians from Time Evolution [5.118083299467833]
我々はハミルトニアンを時間進化から学ぶことの問題を考察する。
逆時間分解能を持つ任意の学習アルゴリズムは、超ポリノミカルな全進化時間を必要とすることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-25T01:50:55Z) - Learning quantum Gibbs states locally and efficiently [7.728643029778198]
熱平衡における量子多体系の基礎となるハミルトニアンの学習は、量子学習理論と実験科学の基本的な課題である。
我々は, 局所項である$n$-qubit $D$-dimensional Hamiltonian を, サンプル複雑性を伴う加法誤差$epsilon$ に学習する学習アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-03T15:42:23Z) - Fault-tolerant fermionic quantum computing [39.58317527488534]
我々は、このオーバーヘッドを完全に除去するフレームワークであるフェルミオン型フォールトトレラント量子コンピューティングを導入する。
我々は、我々のフレームワークを中性原子でどのように実装できるかを示し、非数保存ゲートを実装するために中性原子が明らかに不可能であることを克服する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-13T19:00:02Z) - Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。
この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。
ポアソン・ファインマン・カック法を用いて古典的な緩やかな混合結果を持ち上げる方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T22:51:27Z) - Calculating response functions of coupled oscillators using quantum phase estimation [40.31060267062305]
量子コンピュータを用いた結合型古典的高調波発振器系の周波数応答関数の推定問題について検討する。
提案する量子アルゴリズムは,標準的な$sスパース,オーラクルベースのクエリアクセスモデルで動作する。
そこで,本アルゴリズムの簡単な適応により,時間内に無作為な結束木問題を解くことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-14T15:28:37Z) - A polynomial-time dissipation-based quantum algorithm for solving the ground states of a class of classically hard Hamiltonians [4.500918096201963]
我々は、古典的にハードなハミルトン群の基底状態を解決するために、複雑性時間量子アルゴリズムを与える。
アルゴリズムによって効率的に解けるハミルトニアンには、古典的な難解な例が含まれていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-25T05:01:02Z) - On the Impossibility of General Parallel Fast-forwarding of Hamiltonian
Simulation [4.925967492198012]
ハミルトンシミュレーションは量子コンピューティングの分野で最も重要な問題の1つである。
既存のシミュレーションアルゴリズムでは、進化時間$T$で少なくとも線形に実行する必要がある。
高速ハミルトニアンシミュレーションが並列性の力で達成できるかどうかは興味深い。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-21T12:30:00Z) - Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with
Applications [93.56766264306764]
任意の量子状態を作成するための新しい決定論的手法は、以前の方法よりも少ない量子資源を必要とすることを示す。
我々は、量子機械学習、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系を解くことなど、この能力が役立ついくつかのアプリケーションを強調した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-03T18:23:20Z) - A lower bound on the space overhead of fault-tolerant quantum computation [51.723084600243716]
しきい値定理は、フォールトトレラント量子計算の理論における基本的な結果である。
振幅雑音を伴う耐故障性量子計算の最大長に対する指数的上限を証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-31T22:19:49Z) - Exponentially faster implementations of Select(H) for fermionic
Hamiltonians [0.0]
本稿では、乗算制御されたユニタリな$textSelect(H) equiv sum_ellを実装する量子回路を構築するためのフレームワークを提案する。
$textSelect(H)$は、いくつかの量子アルゴリズムの主要なサブルーチンの1つである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-08T18:00:04Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。