論文の概要: Classical feature map surrogates and metrics for quantum control landscapes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25930v1
- Date: Tue, 30 Sep 2025 08:24:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-01 14:45:00.066435
- Title: Classical feature map surrogates and metrics for quantum control landscapes
- Title（参考訳）: 量子制御ランドスケープのための古典的特徴写像とメトリクス
- Authors: Martino Calzavara, Tommaso Calarco, Felix Motzoi,
- Abstract要約: 変動量子回路を一般化するパラメタライズド量子力学の3つの特徴写像を導出し,解析する。
リー・フーリエ表現は、ハミルトンの性質を反映する離散ピークを持つ密度スペクトルを持つが、一般的に見られる対称系では圧縮可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive and analyze three feature map representations of parametrized quantum dynamics, which generalize variational quantum circuits. These are (i) a Lie-Fourier partial sum, (ii) a Taylor expansion, and (iii) a finite-dimensional sinc kernel regression representation. The Lie-Fourier representation is shown to have a dense spectrum with discrete peaks, that reflects control Hamiltonian properties, but that is also compressible in typically found symmetric systems. We prove boundedness in the spectrum and the cost function derivatives, and discrete symmetries of the coefficients, with implications for learning and simulation. We further show the landscape is Lipschitz continuous, linking global variation bounds to local Taylor approximation error - key for step size selection, convergence estimates, and stopping criteria in optimization. This also provides a new form of polynomial barren plateaux originating from the Lie-Fourier structure of the quantum dynamics. These results may find application in local and general surrogate model learning, which we benchmark numerically, in characterizations of hardness and phase transitions in the problem instances, and for meta-parameter heuristics in quantum optimizers.
- Abstract（参考訳）: 変動量子回路を一般化するパラメタライズド量子力学の3つの特徴写像表現を導出し,解析する。
これらは
(i)リー・フーリエ部分和
(ii)テイラー展開、および
(iii)有限次元のシンクカーネル回帰表現。
リー・フーリエ表現は離散ピークを持つ密度スペクトルを持ち、ハミルトン特性の制御を反映するが、典型的には対称系でも圧縮可能である。
スペクトルとコスト関数導関数の有界性、および係数の離散対称性を学習とシミュレーションに含めながら証明する。
さらに、世界的変動境界を局所テイラー近似誤差にリンクし、ステップサイズの選択、収束推定、最適化における基準の停止の鍵となる、リプシッツ連続であることを示す。
これはまた、量子力学のリー・フーリエ構造に由来する新しい多項式バレンプラトーを与える。
これらの結果は局所的および一般シュロゲートモデル学習に適用でき、これを数値的にベンチマークし、問題インスタンスの硬さや相転移のキャラクタリゼーション、量子オプティマイザのメタパラメータヒューリスティックスに応用することができる。
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