論文の概要: Optimizing fermionic Hamiltonians with classical interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.02122v1
• Date: Thu, 02 Oct 2025 15:31:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 21:54:12.840343
• Title: Optimizing fermionic Hamiltonians with classical interactions
• Title（参考訳）: 古典的相互作用を持つフェルミオンハミルトニアンの最適化
• Authors: Maarten Stroeks, Barbara M. Terhal, Yaroslav Herasymenko,
• Abstract要約: 古典的相互作用を持つフェルミオンハミルトニアンに対する最適化問題(基底エネルギー探索)を考える。 フェルミオニオンガウス状態が、疎性に依存しないハミルトニアンに対して少なくとも1/3の近似比を達成することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0509780930114934
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the optimization problem (ground energy search) for fermionic Hamiltonians with classical interactions. This QMA-hard problem is motivated by the Coulomb electron-electron interaction being diagonal in the position basis, a fundamental fact that underpins electronic-structure Hamiltonians in quantum chemistry and condensed matter. We prove that fermionic Gaussian states achieve an approximation ratio of at least 1/3 for such Hamiltonians, independent of sparsity. This shows that classical interactions are sufficient to prevent the vanishing Gaussian approximation ratio observed in SYK-type models. We also give efficient semi-definite programming algorithms for Gaussian approximations to several families of traceless and positive-semidefinite classically interacting Hamiltonians, with the ability to enforce a fixed particle number. The technical core of our results is the concept of a Gaussian blend, a construction for Gaussian states via mixtures of covariance matrices.
• Abstract（参考訳）: 古典的相互作用を持つフェルミオンハミルトニアンに対する最適化問題(基底エネルギー探索)を考える。 このQMA-ハード問題は、量子化学と凝縮物質において電子構造ハミルトニアンを基盤とするクーロン電子-電子相互作用が対角線であるという基本的な事実によって動機付けられている。 フェルミオニオンガウス状態が、疎性に依存しないハミルトニアンに対して少なくとも1/3の近似比を達成することを証明した。 このことは、古典的相互作用がSYK型モデルで観測されるガウス近似比の消滅を防ぐのに十分であることを示している。 また、ガウス近似の効率的な半定値プログラミングアルゴリズムを、無トレースで正の半定値な古典的相互作用を持つハミルトニアンのいくつかの族に与え、固定された粒子数を強制することができる。 結果の技術的核は、共分散行列の混合によるガウス状態の構成であるガウスブレンドの概念である。

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