論文の概要: Rapid Mixing of Quantum Gibbs Samplers for Weakly-Interacting Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04954v1
- Date: Mon, 06 Oct 2025 15:54:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.964718
- Title: Rapid Mixing of Quantum Gibbs Samplers for Weakly-Interacting Quantum Systems
- Title（参考訳）: 弱相互作用量子システムのための量子ギブスサンプリング器の高速混合
- Authors: Štěpán Šmíd, Richard Meister, Mario Berta, Roberto Bondesan,
- Abstract要約: 我々は,多体システムにおけるギブズ状態準備のためのリンドブラディアンの分析を行った。
これらの急速混合結果は摂動下で安定であることを示す。
フェミオンに対する従来のスペクトルギャップに基づく結果と比較して指数関数的に高速な混合を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.897633472657562
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dissipative quantum algorithms for state preparation in many-body systems are increasingly recognised as promising candidates for achieving large quantum advantages in application-relevant tasks. Recent advances in algorithmic, detailed-balance Lindbladians enable the efficient simulation of open-system dynamics converging towards desired target states. However, the overall complexity of such schemes is governed by system-size dependent mixing times. In this work, we analyse algorithmic Lindbladians for Gibbs state preparation and prove that they exhibit rapid mixing, i.e., convergence in time poly-logarithmic in the system size. We first establish this for non-interacting spin systems, free fermions, and free bosons, and then show that these rapid mixing results are stable under perturbations, covering weakly interacting qudits and perturbed non-hopping fermions. Our results constitute the first efficient mixing bounds for non-commuting qudit models and bosonic systems at arbitrary temperatures. Compared to prior spectral-gap-based results for fermions, we achieve exponentially faster mixing, further featuring explicit constants on the maximal allowed interaction strength. This not only improves the overall polynomial runtime for quantum Gibbs state preparation, but also enhances robustness against noise. Our analysis relies on oscillator norm techniques from mathematical physics, where we introduce tailored variants adapted to specific Lindbladians $\unicode{x2014}$ an innovation that we expect to significantly broaden the scope of these methods.
- Abstract（参考訳）: 多体システムにおける状態準備のための散逸的量子アルゴリズムは、アプリケーション関連タスクにおいて大きな量子優位性を達成するための有望な候補として、ますます認識されている。
アルゴリズム的・詳細バランスのリンドブレディアンの最近の進歩は、所望の目標状態に向かって収束する開系力学の効率的なシミュレーションを可能にする。
しかし、そのようなスキームの全体的な複雑さは、システムサイズ依存混合時間によって支配される。
本研究では,Gibs状態生成のためのアルゴリズム的リンドブラディアンを解析し,それらが高速混合,すなわちシステムサイズにおける時間多元対数収束を示すことを示す。
まず、非相互作用スピン系、自由フェルミオン、自由ボソンに対してこれを確立し、これらの急速混合結果が摂動下で安定であることを示し、弱い相互作用のクォーディットと摂動非ホットフェルミオンをカバーしている。
この結果は, 任意の温度での非可換クディットモデルとボソニック系に対する最初の効率的な混合境界を構成する。
フェルミオンに対する前回のスペクトルギャップに基づく結果と比較して指数関数的に高速な混合を実現し、最大許容相互作用強度の明示的な定数を特徴付ける。
これは、量子ギブス状態の準備のための全体的な多項式ランタイムを改善するだけでなく、ノイズに対する堅牢性を高める。
我々の分析は数理物理学の振動子ノルム法に依存しており、特定のリンドブラディアンに適合する調整された変種を$\unicode{x2014} で導入する。
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