論文の概要: Quantum Regression Theory and Efficient Computation of Response Functions for Non-Markovian Open Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05472v1
- Date: Tue, 07 Oct 2025 00:23:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-08 17:57:08.03581
- Title: Quantum Regression Theory and Efficient Computation of Response Functions for Non-Markovian Open Systems
- Title（参考訳）: 非マルコフ開系に対する量子回帰理論と応答関数の効率的な計算
- Authors: Xiantao Li, Chunhao Wang,
- Abstract要約: 我々はオープン量子系に対する2点相関のメモリレスシステムのみの定式化を開発する。
我々は、全応答関数を時間依存ハミルトニアンおよびリンドブラッドプリミティブによって生成される進化に再キャストする。
これらのプリミティブに対する量子アルゴリズムを提案し、コストが多対数的にスケールする2時間相関の推定器を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.8865259790065005
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Linear response functions are a cornerstone concept in physics as they enable efficient estimation of many dynamical properties. In addition to predicting dynamics of observables under perturbations without resimulating the system, these response functions lead to electric conductivity, magnetic susceptibility, dielectric constants, etc. Estimating two-time correlation functions is a key ingredient of measuring linear response functions. However, for open quantum systems, simulating the reduced density operator with a quantum master equation only yields \emph{one-point} observables and is insufficient for this task. In this paper, we develop a memoryless, system-only formulation of two-point correlations for open quantum systems that extends the standard quantum regression theorem (QRT) beyond the Markov limit. We further incorporate the spectral property of the bath and express the time propagators in the response function as the memoryless generators in Lindblad-type forms. The resulting expressions recast the total response function into evolutions generated by time-dependent Hamiltonian and Lindblad primitives together with the more challenging propagation of commutators and anti-commutators. In addition to the derivation of the new QRT, we present quantum algorithms for these primitives and obtain an estimator for two-time correlations whose cost scales poly-logarithmically in the system dimension and $1/\epsilon^{1.25}$ in the target accuracy $\epsilon$. The framework removes the separability (Born-Markov) assumption and offers a pathway to efficient computation of nonequilibrium properties from open quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 線形応答関数は、多くの力学特性の効率的な推定を可能にするため、物理学において基礎となる概念である。
摂動下での可観測物の力学をシミュレーションせずに予測するだけでなく、これらの応答関数は電気伝導度、磁化率、誘電率等に繋がる。
2時間相関関数を推定することは線形応答関数を測定する重要な要素である。
しかし、開量子系では、減密度作用素を量子マスター方程式でシミュレートすると、観測可能値は \emph{one-point} しか得られず、この問題には不十分である。
本稿では,マルコフ極限を超える標準量子回帰定理(QRT)を拡張するオープン量子系に対して,メモリレスでシステムのみの2点相関の定式化を開発する。
さらに, 浴槽のスペクトル特性を取り入れ, 応答関数における時間伝搬器をリンドブラッド型形状の無記憶発生器として表現する。
結果の式は、全応答関数を時間依存のハミルトンおよびリンドブラッドプリミティブによって生成された進化に再キャストし、通勤者や反可換者のより困難な伝播を再現する。
新しいQRTの導出に加えて、これらのプリミティブに対する量子アルゴリズムを提案し、システム次元で多対数スケールし、目標精度$\epsilon$$1/\epsilon^{1.25}$で1/\epsilon$となる2時間相関推定器を得る。
このフレームワークは分離性 (Born-Markov) の仮定を排除し、開量子系から非平衡性質を効率的に計算するための経路を提供する。
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