論文の概要: Be Tangential to Manifold: Discovering Riemannian Metric for Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05509v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 01:54:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-08 17:57:08.060692
• Title: Be Tangential to Manifold: Discovering Riemannian Metric for Diffusion Models
• Title（参考訳）: Be Tangential to Manifold: Ancovering Riemannian Metrics for Diffusion Models (特集:「拡散モデル」)
• Authors: Shinnosuke Saito, Takashi Matsubara,
• Abstract要約: 拡散モデルは、高忠実で多様なコンテンツを生成する強力な深層生成モデル(DGM)である。 古典的DGMとは違って、データ多様体をパラメータ化する明示的かつトラクタブルな低次元潜在空間は欠如している。 スコア関数のヤコビアンが局所データ多様体への接空間を捉えるという最近の発見に触発された、ノイズ空間に関する新しい計量を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.063093054280946
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models are powerful deep generative models (DGMs) that generate high-fidelity, diverse content. However, unlike classical DGMs, they lack an explicit, tractable low-dimensional latent space that parameterizes the data manifold. This absence limits manifold-aware analysis and operations, such as interpolation and editing. Existing interpolation methods for diffusion models typically follow paths through high-density regions, which are not necessarily aligned with the data manifold and can yield perceptually unnatural transitions. To exploit the data manifold learned by diffusion models, we propose a novel Riemannian metric on the noise space, inspired by recent findings that the Jacobian of the score function captures the tangent spaces to the local data manifold. This metric encourages geodesics in the noise space to stay within or run parallel to the learned data manifold. Experiments on image interpolation show that our metric produces perceptually more natural and faithful transitions than existing density-based and naive baselines.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、高忠実で多様なコンテンツを生成する強力な深層生成モデル(DGM)である。 しかし、古典的DGMとは違って、データ多様体をパラメータ化する明示的かつトラクタブルな低次元潜在空間は欠如している。 この欠如は、補間や編集など、多様体を意識した解析と操作を制限する。 既存の拡散モデルの補間法は通常、高密度領域を通る経路を辿るが、これは必ずしもデータ多様体と一致せず、知覚的に不自然な遷移をもたらす。 拡散モデルにより学習されたデータ多様体を活用するために,スコア関数のヤコビアンが局所データ多様体に接空間を捕捉するという最近の発見に触発された,ノイズ空間上のリーマン計量を提案する。 この計量は、ノイズ空間の測地学が学習したデータ多様体の内部に留まるか、平行に走ることを奨励する。 画像補間実験により、我々の測定値が既存の密度ベースやナイーブベースラインよりも知覚的に自然で忠実な遷移を生み出すことが示された。

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