論文の概要: Twisted locality-preserving automorphisms, anomaly index, and generalized Lieb-Schultz-Mattis theorems with anti-unitary symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06555v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 01:17:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.251113
• Title: Twisted locality-preserving automorphisms, anomaly index, and generalized Lieb-Schultz-Mattis theorems with anti-unitary symmetries
• Title（参考訳）: 反単位対称性を持つツイスト局所性保存自己同型、異常指数、一般化リーブ=シュルツ=マティス定理
• Authors: Ruizhi Liu, Jinmin Yi, Liujun Zou,
• Abstract要約: 異常対称性が複数のリーブ・シュルツ・マティス型定理につながることを示す。 さらに、異常対称性を持つ任意の状態が長距離絡みを持つ必要があると推測する。 2スピンの相互作用しか持たないハミルトニアンにとって、最後の定理は相互作用が1/r2$よりも早く崩壊した場合であり、r$は相互作用するスピン間の距離である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0960289997471084
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symmetries and their anomalies are powerful tools to understand quantum matter. In this work, for quantum spin chains, we define twisted locality-preserving automorphisms and their Gross-Nesme-Vogts-Werner indices, which provide a unified framework to describe both unitary and anti-unitary symmetries, on-site and non-on-site symmetries, and internal and translation symmetries. For a symmetry $G$ with actions given by twisted locality-preserving automorphisms, we give a microscopic definition of its anomaly index, which is an element in $H^3_\varphi(G; U(1))$, where the subscript $\varphi$ means that anti-unitary elements of $G$ act on $U(1)$ by complex conjugation. We show that an anomalous symmetry leads to multiple Lieb-Schultz-Matttis-type theorems. In particular, any state with an anomalous symmetry must either have long-range correlation or violate the entanglement area law. Based on this theorem, we further deduce that any state with an anomalous symmetry must have long-range entanglement, and any Hamiltonian that has an anomalous symmetry cannot have a unique gapped symmetric ground state, as long as the interactions in the Hamiltonian decay fast enough as the range of the interaction increases. For Hamiltonians with only two-spin interactions, the last theorem holds if the interactions decay faster than $1/r^2$, where $r$ is the distance between the two interacting spins. We demonstrate these general theorems in various concrete examples.
• Abstract（参考訳）: 対称性とその異常は、量子物質を理解するための強力なツールである。 本研究では、量子スピン鎖に対して、ツイスト局所性保存自己同型とそのグロス・ネメ・ボグツ・ヴェルナー指数を定義し、ユニタリ対称性と反ユニタリ対称性、オンサイト対称性と非オンサイト対称性、内部対称性と変換対称性の両方を記述する統一的な枠組みを提供する。 ツイスト局所性保存自己同型によって与えられる作用を持つ対称性 $G$ に対して、その異常指数の顕微鏡的定義を与える。これは、$H^3_\varphi(G; U(1))$ の元であり、サブスクリプト $\varphi$ は、複素共役によって$G$ の反単位元が $U(1)$ に作用することを意味する。 異常対称性が複数のリーブ・シュルツ・マティス型定理につながることを示す。 特に、異常対称性を持つ状態は、長距離相関を持つか、絡み合い領域の法則に違反しなければならない。 この定理に基づき、異常対称性を持つ任意の状態が長距離絡み合わなければならないこと、そして異常対称性を持つハミルトニアンが相互作用の範囲が大きくなる限り、ハミルトニアン崩壊の相互作用が早くなる限り、特異なギャップ付き対称性基底状態を持つことはできないことをさらに推定する。 2スピンの相互作用しか持たないハミルトニアンにとって、最後の定理は相互作用が1/r^2$よりも早く崩壊した場合であり、r$は相互作用するスピン間の距離である。 様々な具体例でこれらの一般定理を実証する。

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