論文の概要: Fermion and meson mass generation in non-Hermitian Nambu--Jona-Lasinio models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.01491v1
• Date: Tue, 2 Feb 2021 13:56:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-13 00:39:07.081175
• Title: Fermion and meson mass generation in non-Hermitian Nambu--Jona-Lasinio models
• Title（参考訳）: 非エルミートNambu--Jona-Lasinioモデルにおけるフェルミオンと中間子質量生成
• Authors: Alexander Felski and S. P. Klevansky
• Abstract要約: 相互作用するフェルミオン系に対する非ハーミティシティの効果について検討する。 非エルミート双線型項を3+1次元ナムブ-ジョナ-ラシニオ(NJL)モデルに含めることによってこれを実現できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the effects of non-Hermiticity on interacting fermionic systems. We do this by including non-Hermitian bilinear terms into the 3+1 dimensional Nambu--Jona-Lasinio (NJL) model. Two possible bilinear modifications give rise to $\mathcal{PT}$ symmetric theories; this happens when the standard NJL model is extended either by a pseudovector background field $ig \bar\psi\gamma_5 B_\mu \gamma^\mu \psi$ or by an antisymmetric-tensor background field $g \bar\psi F_{\mu\nu}\gamma^\mu \gamma^\nu \psi$. The three remaining bilinears are {\it anti}-$\mathcal{PT}$-symmetric in nature, $ig \bar\psi B_\mu \gamma^\mu \psi, ig\bar\psi \gamma_5 \psi$ and $ig\bar\psi {1}\psi$, so that the Hamiltonian then has no overall symmetry. The pseudovector $ig \bar\psi\gamma_5 B_\mu \gamma^\mu \psi$ and the vector $ig \bar\psi B_\mu \gamma^\mu \psi$ combinations, are, in addition, chirally symmetric. Thus, within this framework we are able to examine the effects that the various combinations of non-Hermiticity, $\mathcal{PT}$ symmetry, chiral symmetry and the two-body interactions of the NJL model have on the existence and dynamical generation of a real effective fermion mass (a feature which is absent in the corresponding modified massless free Dirac models) as well as on the masses of the composite particles, the pseudoscalar and scalar mesonic modes ($\pi$ and $\sigma$ mesons). Our findings demonstrate that $\mathcal{PT}$ symmetry is not necessary for real fermion mass solutions to exist, rather the two-body interactions of the NJL model supersede the non-Hermitian bilinear effects. The effects of chiral symmetry are evident most clearly in the meson modes, the pseudoscalar of which will always be Goldstone in nature if the system is chirally symmetric. Second solutions of the mesonic equations are also discussed.
• Abstract（参考訳）: 相互作用するフェルミオン系に対する非ハーミティシティの効果について検討する。 我々は、非エルミート双線型項を3+1次元ナムブ・ジョナ・ラシニオ(njl)モデルに含めることでこれを行う。 標準的な NJL モデルは擬ベクトル背景場 $ig \bar\psi\gamma_5 B_\mu \gamma^\mu \psi$ または反対称テンソル背景場 $g \bar\psi F_{\mu\nu}\gamma^\mu \gamma^\nu \psi$ によって拡張される。 残る3つの双線型は、自然界における {\it anti}-$\mathcal{pt}$-symmetric, $ig \bar\psi b_\mu \gamma^\mu \psi, ig\bar\psi \gamma_5 \psi$, $ig\bar\psi {1}\psi$である。 擬ベクトル $ig \bar\psi\gamma_5 b_\mu \gamma^\mu \psi$ とベクトル $ig \bar\psi b_\mu \gamma^\mu \psi$ はキラリー対称である。 したがって、この枠組みでは、njlモデルの非ヘルミティ性、$\mathcal{pt}$ 対称性、カイラル対称性、および2体相互作用の様々な組み合わせが、真の効果的なフェルミオン質量(対応する修正された無質量自由ディラックモデルにはない特徴)の存在と動的生成、および複合粒子の質量、擬スカラーおよびスカラーメソニックモード($\pi$および$\sigma$ mesons)に与える影響を調べることができる。 その結果, 実フェルミオン質量解が存在するためには, $\mathcal{pt}$ 対称性は必要ではなく, njlモデルの2体相互作用が非エルミート双線型効果に取って代わることが示された。 キラル対称性の効果は、中間子モードにおいて最も明確であり、系がキラル対称であれば、擬スカラーは常に金岩である。 メソニック方程式の第2の解についても論じる。

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