論文の概要: Spontaneously Broken Non-Invertible Symmetries in Transverse-Field Ising Qudit Chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.11003v1
- Date: Thu, 14 Aug 2025 18:11:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-18 14:51:23.638144
- Title: Spontaneously Broken Non-Invertible Symmetries in Transverse-Field Ising Qudit Chains
- Title（参考訳）: 逆場がクイディット連鎖である場合の自発的に破壊される非可逆対称性
- Authors: Kristian Tyn Kai Chung, Umberto Borla, Andriy H. Nevidomskyy, Sergej Moroz,
- Abstract要約: 非可逆対称性の自発対称性の破れは、通常の非可逆対称性の破れと類似しているが類似していることを示す。
我々の研究は、既存の量子ハードウェアが探すことのできる非可逆対称性の破れの性質を特定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: \usepackage{iopams} Recent developments have revealed that symmetries need not form a group, but instead can be non-invertible. Here we use analytical arguments and numerical evidence to illuminate how spontaneous symmetry breaking of a non-invertible symmetry is similar yet distinct from ordinary, invertible, symmetry breaking. We consider one-dimensional chains of group-valued qudits, whose local Hilbert space is spanned by elements of a finite group $G$ (reducing to ordinary qubits when $G=\mathbb{Z}_2$). We construct Ising-type transverse-field Hamiltonians with Rep($G$) symmetry whose generators multiply according to the tensor product of irreducible representations (irreps) of the group $G$. For non-Abelian $G$, the symmetry is non-invertible. In the symmetry broken phase there is one ground state per irrep on a closed chain. The symmetry breaking can be detected by local order parameters but, unlike the invertible case, different ground states have distinct entanglement patterns. We show that for each irrep of dimension greater than one the corresponding ground state exhibits string order, entanglement spectrum degeneracies, and has gapless edge modes on an open chain -- features usually associated with symmetry-protected topological order. Consequently, domain wall excitations behave as one-dimensional non-Abelian anyons with non-trivial internal Hilbert spaces and fusion rules. Our work identifies properties of non-invertible symmetry breaking that existing quantum hardware can probe.
- Abstract（参考訳）: \usepackage{iopams} 最近の発展により、対称性は群を形成する必要はなく、代わりに非可逆であることが明らかになっている。
ここでは解析的議論と数値的エビデンスを用いて、非可逆対称性の自発的対称性の破れが、通常の可逆対称性の破れとどのように似ているかを照らし出す。
局所ヒルベルト空間は有限群$G$(G=\mathbb{Z}_2$ のとき、通常のキュービットに還元される)の要素で囲まれる群値の立方体の一次元鎖を考える。
生成元が群 $G$ の既約表現 (irreps) のテンソル積に乗じて乗乗する Rep($G$) 対称性を持つイジン型横場ハミルトニアンを構成する。
非アベリアの$G$の場合、対称性は非可逆である。
対称性が破れた位相では、閉鎖上のイリブ1個当たりの基底状態が1つ存在する。
対称性の破れは局所的な順序パラメータによって検出できるが、可逆的な場合とは異なり、異なる基底状態は異なる絡み合いパターンを持つ。
各次元が1より大きい場合、対応する基底状態は弦次数、絡み合いスペクトルの退化を示し、開鎖上に隙間のないエッジモードを持つ。
したがって、ドメインウォールの励起は、非自明な内部ヒルベルト空間と融合規則を持つ一次元非アベリア異性体として振る舞う。
我々の研究は、既存の量子ハードウェアが探すことのできる非可逆対称性の破れの性質を特定する。
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