論文の概要: State preparation and symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06702v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 06:54:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.33926
• Title: State preparation and symmetries
• Title（参考訳）: 国家準備と対称性
• Authors: Ivana Miháliková, Joseph Carlson, Duff Neill, Ionel Stetcu,
• Abstract要約: 量子ハミルトニアンの基底状態や特定の低層状態を作成するための変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムにおける対称性の重要性を示す。 我々は,すべての対称性を維持することにより,変分法の収束が劇的に改善されることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7032702581423906
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We demonstrate the importance of symmetries in Variational Quantum Eigensolver (VQE) algorithms to prepare the ground or specific low-lying states of quantum Hamiltonians. We examine two spin problems, one with random all-to-all couplings inspired by neutrino flavor evolution in supernovae, and the standard Heisenberg spin Hamiltonian on a $4 \times 3$ lattice. The neutrino Hamiltonian has the total spin $J$ and third component $J_{\rm{z}}$ as its only symmetries. The Heisenberg model has these symmetries plus translational invariance and reflection symmetry. We demonstrate that the convergence of variational methods is dramatically improved by keeping all symmetries. In both cases a nearly exact solution can be obtained in cases where standard unconstrained variational algorithms fail. Since variational algorithms can use standard Trotter steps as part of the optimization, allowing additional correlations that obey all the symmetries of the Hamiltonian will speed convergence of variational algorithms. This will lead to faster convergence than standard projection algorithms.
• Abstract（参考訳）: 量子ハミルトニアンの基底状態や特定の低層状態を作成するための変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムにおける対称性の重要性を実証する。 超新星におけるニュートリノのフレーバー進化にインスパイアされたランダムな全対全結合を持つ2つのスピン問題と、標準ハイゼンベルクスピンハミルトニアンを4 = 3$格子上で検討する。 ニュートリノハミルトニアンは総スピン$J$と第三成分$J_{\rm{z}}$を唯一の対称性として持つ。 ハイゼンベルク模型はこれらの対称性と変換不変性と反射対称性を持つ。 我々は,すべての対称性を維持することにより,変分法の収束が劇的に改善されることを実証した。 どちらの場合も、標準の非制約変分アルゴリズムが失敗する場合には、ほぼ正確な解が得られる。 変分アルゴリズムは最適化の一部として標準的なトロッターステップを使用することができ、ハミルトンのすべての対称性に従う追加の相関が変分アルゴリズムの収束を高速化する。 これは標準射影アルゴリズムよりも早く収束する。

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