論文の概要: Many-Body Quantum States with Exact Conservation of Non-Abelian and Lattice Symmetries through Variational Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14869v2
• Date: Tue, 21 Sep 2021 12:31:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-02 00:02:40.780151
• Title: Many-Body Quantum States with Exact Conservation of Non-Abelian and Lattice Symmetries through Variational Monte Carlo
• Title（参考訳）: 変分モンテカルロによる非可換および格子対称性の厳密な保存を伴う多体量子状態
• Authors: Tom Vieijra and Jannes Nys
• Abstract要約: 我々は、大域的非アーベル対称性が本質的にその構造に埋め込まれているアンザッツを示す。 格子対称性を組み込むようにモデルを拡張します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimization of quantum states using the variational principle has recently seen an upsurge due to developments of increasingly expressive wave functions. In order to improve on the accuracy of the ans\"atze, it is a time-honored strategy to impose the systems' symmetries. We present an ansatz where global non-abelian symmetries are inherently embedded in its structure. We extend the model to incorporate lattice symmetries as well. We consider the prototypical example of the frustrated two-dimensional $J_1$-$J_2$ model on a square lattice, for which eigenstates have been hard to model variationally. Our novel approach guarantees that the obtained ground state will have total spin zero. Benchmarks on the 2D $J_1$-$J_2$ model demonstrate its state-of-the-art performance in representing the ground state. Furthermore, our methodology permits to find the wave functions of excited states with definite quantum numbers associated to the considered symmetries (including the non-abelian ones), without modifying the architecture of the network.
• Abstract（参考訳）: 変分原理を用いた量子状態の最適化は、近年、ますます表現力のある波動関数の発達により増大している。 ans\"atzeの精度を向上させるために、システムの対称性を課すための時間的な戦略である。 我々は、大域的な非可換対称性が本質的にその構造に埋め込まれているアンサッツを示す。 格子対称性を組み込むようにモデルを拡張します。 正方格子上のフラストレーション 2 次元 $j_1$-$j_2$ モデルの原型的例を考える。 我々の新しいアプローチは、得られた基底状態が全スピンゼロであることを保証する。 2D $J_1$-$J_2$モデルのベンチマークでは、基底状態を表す最先端のパフォーマンスが示されている。 さらに,本手法では,ネットワークのアーキテクチャを変更することなく,考慮された対称性(非可換なものを含む)に関連する定量子数を持つ励起状態の波動関数を求めることができる。

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