論文の概要: Mirrored Entanglement Witnesses for Multipartite and High-Dimensional Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06863v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 10:32:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.433454
• Title: Mirrored Entanglement Witnesses for Multipartite and High-Dimensional Quantum Systems
• Title（参考訳）: 多部量子システムと高次元量子システムのためのミラーエンタングルメント幅
• Authors: Jiheon Seong, Anindita Bera, Beatrix C. Hiesmayr, Dariusz Chruscinski, Joonwoo Bae,
• Abstract要約: 絡み合い証人(英: Entanglement witnesses, EWs)は、量子情報理論における絡み合い状態を検出する汎用的なツールである。 マルチパーティライト量子ビット状態と高次元システムのためのミラーEWを開発し,検討する。 この結果により,多部量子系および高次元量子系における大きな絡み合った状態の集合を検出するEWの能力が向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32622301272834514
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Entanglement witnesses (EWs) are a versatile tool to detect entangled states and characterize related properties of entanglement in quantum information theory. A witness $W$ corresponds to an observable satisfying $\mathrm{tr}[W\sigma_{\mathrm{sep}}]\geq 0$ for all separable states $\sigma_{\mathrm{sep}}$; entangled states are detected once the inequality is violated. Recently, mirrored EWs have been introduced by showing that there exist non-trivial upper bounds to EWs, \begin{eqnarray} u_W\geq \mathrm{tr}[W\sigma_{\mathrm{sep}}]\geq 0. \nonumber \end{eqnarray} An upper bound to a witness $W$ signifies the existence of the other one $M$, called a mirrored EW, such that $W+M = u_W I \otimes I$. The framework of mirrored EWs shows that a single EW can be even more useful, as it can detect a larger set of entangled states by lower and upper bounds. In this work, we develop and investigate mirrored EWs for multipartite qubit states and also for high-dimensional systems, to find the efficiency and effectiveness of mirrored EWs in detecting entangled states. We provide mirrored EWs for $n$-partite GHZ states, graph states such as two-colorable states, and tripartite bound entangled states. We also show that optimal EWs can be reflected with each other. For bipartite systems, we present mirrored EWs for existing optimal EWs and also construct a mirrored pair of optimal EWs in dimension three. Finally, we generalize mirrored EWs such that a pair of EWs can be connected by another EW, i.e., $W+M =K$ is also an EW. Our results enhance the capability of EWs to detect a larger set of entangled states in multipartite and high-dimensional quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 絡み合い証人(英: Entanglement witnesses、EWs)は、絡み合い状態を検出し、量子情報理論における絡み合いの関連特性を特徴づける汎用的なツールである。 証人$W$は、すべての分離可能な状態に対して$\mathrm{tr}[W\sigma_{\mathrm{sep}}]\geq 0$を満たすオブザーバブルに対応する。 最近、ミラー化されたEWは、EWs, \begin{eqnarray} u_W\geq \mathrm{tr}[W\sigma_{\mathrm{sep}}]\geq 0 への非自明な上限が存在することを示すことによって導入された。 \nonumber \end{eqnarray} 証人への上限$W$は、ミラー化されたEWと呼ばれる他の1つの$M$の存在を表し、$W+M = u_W I \otimes I$である。 ミラー化されたEWの枠組みは、より大きな絡み合った状態の集合を下界と上界で検出できるため、単一のEWがさらに有用であることを示している。 本研究では,マルチパーティタイト量子ビット状態および高次元システムに対するミラーEWの開発と検討を行い,絡み合った状態を検出するためのミラーEWの有効性と有効性を明らかにする。 我々は、$n$-partite GHZ状態、二色性状態のようなグラフ状態、および三分割有界絡み状態に対してミラー化されたEWを提供する。 また、最適なEWを相互に反映できることを示す。 両部系に対しては、既存の最適EWに対してミラー化されたEWを提示し、また3次元の最適EWのミラー化されたペアを構築する。 最後に、ミラー化された EW を一般化して、一対の EW が別の EW によって接続されるようにし、すなわち$W+M = K$ も EW である。 この結果により,多部量子系および高次元量子系における大きな絡み合った状態の集合を検出するEWの能力が向上した。

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