論文の概要: Computations and ML for surjective rational maps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08093v1
- Date: Thu, 09 Oct 2025 11:27:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.038388
- Title: Computations and ML for surjective rational maps
- Title（参考訳）: 帰納的有理写像の計算とML
- Authors: Ilya Karzhemanov,
- Abstract要約: 例: mathbbP2 dashrightarrow mathbbP2$ with emphcubic terms and the indeterminacy locus $I_f ne emptyset$。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The present note studies \emph{surjective rational endomorphisms} $f: \mathbb{P}^2 \dashrightarrow \mathbb{P}^2$ with \emph{cubic} terms and the indeterminacy locus $I_f \ne \emptyset$. We develop an experimental approach, based on some Python programming and Machine Learning, towards the classification of such maps; a couple of new explicit $f$ is constructed in this way. We also prove (via pure projective geometry) that a general non-regular cubic endomorphism $f$ of $\mathbb{P}^2$ is surjective if and only if the set $I_f$ has cardinality at least $3$.
- Abstract（参考訳）: 本項では、emph{surjective rational endomorphisms} $f: \mathbb{P}^2 \dashrightarrow \mathbb{P}^2$ with \emph{cubic} terms and the indeterminacy locus $I_f \ne \emptyset$。
我々は,Pythonプログラミングと機械学習をベースとした実験的なアプローチを,そのようなマップの分類に向けて開発し,新しい明示的な$f$をこの方法で構築する。
また、(純射影幾何学を通して)一般非正則立方体自己同型 $f$ of $\mathbb{P}^2$ が全射であることと、集合 $I_f$ が少なくとも 3$ の濃度を持つことを証明している。
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