論文の概要: Code Swendsen-Wang Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08446v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 16:54:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.216185
• Title: Code Swendsen-Wang Dynamics
• Title（参考訳）: Code Swendsen-Wang Dynamics
• Authors: Dominik Hangleiter, Nathan Ju, Umesh Vazirani,
• Abstract要約: 単純マルコフ連鎖、Code Swendsen-Wang dynamics を、通勤ハミルトニアンのギブス状態の準備のために与える。 熱的に安定な位相を持つ量子および古典的ハミルトンのクラスに対して、この鎖を迅速に混合することを証明する。 我々は、ハミルトニアンが一階位相遷移点から離れたすべての符号に対して効率を予想する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: An important open question about Markov chains for preparing quantum Gibbs states is proving rapid mixing. However, rapid mixing at low temperatures has only been proven for Gibbs states with no thermally stable phases, e.g., the 2D toric code. Inspired by Swendsen-Wang dynamics, in this work we give a simple Markov chain, Code Swendsen-Wang dynamics, for preparing Gibbs states of commuting Hamiltonians. We prove rapid mixing of this chain for classes of quantum and classical Hamiltonians with thermally stable phases, including the 4D toric code, at any temperature. We conjecture its efficiency for all code Hamiltonians away from first-order phase transition points.
• Abstract（参考訳）: 量子ギブス状態を作るためのマルコフ連鎖に関する重要なオープンな疑問は、急速に混合することである。 しかし、低温での急激な混合は、温度的に安定な相、例えば2Dトーリック符号を持たないギブス状態でのみ証明されている。 Swendsen-Wang dynamics にインスパイアされたこの研究では、通勤ハミルトニアンのギブス状態を作成するための単純なマルコフ連鎖 Code Swendsen-Wang dynamics が与えられる。 我々は、任意の温度で4Dトーリック符号を含む熱的に安定な位相を持つ量子および古典ハミルトンのクラスに対して、この鎖を迅速に混合することを証明した。 我々は、ハミルトニアンが一階位相遷移点から離れたすべての符号に対して効率を予想する。

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