論文の概要: Quantum Replica Exchange

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07291v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 17:47:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.6772
• Title: Quantum Replica Exchange
• Title（参考訳）: 量子レプリカ交換
• Authors: Zherui Chen, Joao Basso, Zhiyan Ding, Lin Lin,
• Abstract要約: レプリカ交換方式の量子アナログを導入する。 局所エネルギー障壁を持つハミルトン群の混合を加速できることを証明した。 我々の研究は、量子ギブスの準備のための厳密な加速メカニズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8666327754965373
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The presence of energy barriers in the state space of a physical system can lead to exponentially slow convergence for sampling algorithms like Markov chain Monte Carlo (MCMC). In the classical setting, replica exchange (or parallel tempering) is a powerful heuristic to accelerate mixing in these scenarios. In the quantum realm, preparing Gibbs states of Hamiltonians faces a similar challenge, where bottlenecks can dramatically increase the mixing time of quantum dynamical semigroups. In this work, we introduce a quantum analogue of the replica exchange method. We define a Lindbladian on a joint system of two replicas and prove that it can accelerate mixing for a class of Hamiltonians with local energy barriers. Our main result provides a rigorous lower bound on the spectral gap of the combined system's Lindbladian, which leads to an exponential improvement in spectral gap with respect to the barrier height. We showcase the applicability of our method with several examples, including the defected 1D Ising model at arbitrary constant temperature, and defected non-commuting local Hamiltonians at high temperature. Our work provides a rigorous acceleration mechanism for quantum Gibbs preparation.
• Abstract（参考訳）: 物理系の状態空間におけるエネルギー障壁の存在は、マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) のようなサンプリングアルゴリズムの指数的に遅い収束をもたらす。 古典的な設定では、レプリカ交換(または並列テンパリング)はこれらのシナリオにおける混合を加速する強力なヒューリスティックである。 量子領域では、ハミルトンのギブス状態の準備も同様の課題に直面し、ボトルネックは量子力学半群の混合時間を劇的に増加させる。 本研究では,レプリカ交換方式の量子アナログを導入する。 2つのレプリカの合同系上でリンドブラディアンを定義し、局所エネルギー障壁を持つハミルトン群の混合を加速できることを証明する。 我々の主な成果は、結合系リンドブラディアンのスペクトルギャップの厳密な下限を提供し、障壁高さに対するスペクトルギャップの指数関数的な改善をもたらす。 本稿では, 任意の温度での1次元イジングモデル, 高温での非交互局所ハミルトニアンの欠陥など, いくつかの例を用いて本手法の適用性を示す。 我々の研究は、量子ギブスの準備のための厳密な加速メカニズムを提供する。

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