論文の概要: Localizing entanglement in high-dimensional states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08501v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 17:39:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.256841
• Title: Localizing entanglement in high-dimensional states
• Title（参考訳）: 高次元状態における局所的絡み合い
• Authors: Christopher Vairogs, Akanksha Chablani, Leo Lee, Hanyang Sha, Abigail Vaughan-Lee, Jacob L. Beckey,
• Abstract要約: 本研究では,大規模マルチキュービット状態における絡み合いを,残りのキュービットを測定することで,キュービットのサブセットに局在させるプロトコルについて検討する。 固定部分系上で生成できる最大平均n-三角形は、その補関数を有益値のキーフィギュアとして測定することで得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12314765641075437
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we study the asymptotic behavior of protocols that localize entanglement in large multi-qubit states onto a subset of qubits by measuring the remaining qubits. We use the maximal average n-tangle that can be generated on a fixed subsystem by measuring its complement -- either with local or global measurements -- as our key figure of merit. These quantities are known respectively as the localizable entanglement (LE) and the entanglement of assistance (EA). We build upon the work of [arXiv:2411.04080] that proposed a polynomial-time test, based on the EA, for whether it is possible to transform certain graph states into others using local measurements. We show, using properties of the EA, that this test is effective and useful in large systems for a wide range of sizes of the measured subsystem. In particular, we use this test to demonstrate the surprising result that general local unitaries and global measurements will typically not provide an advantage over the more experimentally feasible local Clifford unitaries and local Pauli measurements in transforming large linear cluster states into GHZ states. Finally, we derive concentration inequalities for the LE and EA over Haar-random states which indicate that the localized entanglement structure has a striking dependence on the locality of the measurement. In deriving these concentration inequalities, we develop several technical tools that may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: そこで本研究では,大規模多ビット状態における絡み合いを量子ビットのサブセットに局所化するプロトコルの漸近挙動を,残りの量子ビットの測定により検討する。 我々は、その補数(局所的あるいは大域的な測定)を重要なメリットの指標として測定することで、固定されたサブシステム上で生成できる最大平均n-三角形を使用する。 これらの量はそれぞれ、ローカライズ可能な絡み合い(LE)と補助の絡み合い(EA)として知られている。 我々は,(arXiv:2411.04080) の成果に基づいて, EAに基づく多項式時間テストを提案し, 局所的な測定値を用いて, 特定のグラフ状態から他のグラフ状態へ変換できるかどうかを検証した。 本研究では, EAの特性を用いて, 測定したサブシステムの広い範囲の大規模システムにおいて, この試験が有効であり, 有用であることを示す。 特に、このテストを用いて、一般的な局所的なユニタリと大域的な測定が、実験的に実現可能な局所的なクリフォードのユニタリと、大規模な線形クラスタ状態からGHZ状態への変換における局所的なパウリの測定に対して、通常優位に立たないという驚くべき結果を示す。 最後に,Haar-random状態上でのLEとEAの濃度不等式を導出し,局所的な絡み合い構造が測定の局所性に顕著な依存性を持つことを示す。 これらの濃度不等式を導出する際、独立性のあるいくつかの技術ツールを開発する。

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