論文の概要: Localizing multipartite entanglement with local and global measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04080v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 17:58:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:23:07.574409
• Title: Localizing multipartite entanglement with local and global measurements
• Title（参考訳）: 局所的および大域的測定による多部的絡み合いの局在化
• Authors: Christopher Vairogs, Samihr Hermes, Felix Leditzky,
• Abstract要約: 本研究は, 純量子状態における多部絡み合いを, 残りの系を計測してサブシステムに局在させる課題について検討する。 n$-tangle, true multipartite entanglement concurrence, and the concentratable entanglement (CE) を根底となるシード尺度として選択する。 本稿では,近年議論されている局所的測位プロトコルのほぼ最適性を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.434628844260994
• License:
• Abstract: We study the task of localizing multipartite entanglement in pure quantum states onto a subsystem by measuring the remaining systems. To this end, we fix a multipartite entanglement measure and consider two quantities: the multipartite entanglement of assistance (MEA), defined as the entanglement measure averaged over the post-measurement states and maximized over arbitrary measurements; and the localizable multipartite entanglement (LME), defined in the same way but restricted to only local single-system measurements. We choose the $n$-tangle, the genuine multipartite entanglement concurrence and the concentratable entanglement (CE) as the underlying seed measure, and discuss the resulting MEA and LME quantities. First, we prove easily computable upper and lower bounds on MEA and LME and establish Lipschitz-continuity for the $n$-tangle and CE-based LME and MEA. Using these bounds we investigate the typical behavior of entanglement localization by deriving concentration inequalities for the MEA evaluated on Haar-random states and performing numerical studies for small tractable system sizes. We then turn our attention to protocols that transform graph states. We give a simple criterion based on a matrix equation to decide whether states with a specified $n$-tangle value can be obtained from a given graph state, providing no-go theorems for a broad class of such graph state transformations beyond the usual local Clifford plus local Pauli measurement framework. We generalize this analysis to weighted graph states and show that our entanglement localization framework certifies the near-optimality of recently discussed local-measurement protocols to transform uniformly weighted line graph states into GHZ states. Finally, we demonstrate how our MEA and LEA quantities can be used to detect phase transitions in transversal field Ising models.
• Abstract（参考訳）: 本研究は, 純量子状態における多部絡み合いを, 残りの系を計測してサブシステムに局在させる課題について検討する。 この目的のために,多部共役測度を固定し,多部共役測度 (MEA) を測定後平均化して任意の測定量で最大化する多部共役測度 (MEA) と,同じ方法で定義される局所化可能多部共役測度 (LME) の2つの量を考える。 我々は,n$-tangle, 真の多部絡み合い, 集中性絡み合い (CE) を根底にあるシード尺度として選択し, 得られたMEA量とLME量について考察する。 まず,MEA および LME 上の計算可能な上と下の境界を証明し,$n$-tangle および CE ベースの LME および MEA に対する Lipschitz-continuity を確立する。 これらの境界値を用いて,Haar-random状態で評価されたMEAの濃度不等式を導出し,小さなトラクタブルシステムサイズに対する数値的研究を行うことにより,絡み合い局在の典型的な挙動を解明する。 次に、グラフ状態を変換するプロトコルに注意を向けます。 所定の$n$-tangle値を持つ状態が与えられたグラフ状態から得ることができるかどうかを決定するための行列方程式に基づく簡単な基準を与え、通常の局所クリフォードと局所パウリの測定フレームワークを超えて、そのようなグラフ状態変換の幅広いクラスに対して、ノーゴー定理を与える。 我々は、この解析を重み付きグラフ状態に一般化し、最近議論された局所測度プロトコルが一様重み付き線グラフ状態からGHZ状態へ変換する際のほぼ最適性を証明したことを示す。 最後に、我々のMEAおよびLEA量を用いて、横断場Isingモデルにおける相転移を検出する方法を示す。

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