論文の概要: Randomized truncation of quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08518v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 17:47:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.269103
• Title: Randomized truncation of quantum states
• Title（参考訳）: 量子状態のランダム化トランケーション
• Authors: Aram W. Harrow, Angus Lowe, Freek Witteveen,
• Abstract要約: トレース距離またはロバストネスにおいて、与えられた純状態を最適に近似するスパース状態の混合を見つけるための効率的なアルゴリズムを提供する。 これらのアルゴリズムはまた、これらの最適混合近似に対応するスパース状態の効率的にサンプリング可能なアンサンブルを記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16567880228735354
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A fundamental task in quantum information is to approximate a pure quantum state in terms of sparse states or, for a bipartite system, states of bounded Schmidt rank. The optimal deterministic approximation in each case is straightforward, and maximizes the fidelity: keep the largest entries or singular values. On the other hand, random mixtures of sparse states can achieve quadratically improved trace distances, and yield nontrivial bounds on other distance measures like the robustness. In this work, we give efficient algorithms for finding mixtures of sparse states that optimally approximate a given pure state in either trace distance or robustness. These algorithms also yield descriptions of efficiently samplable ensembles of sparse, or less-entangled, states that correspond to these optimal mixed approximations. This can be used for the truncation step of algorithms for matrix product states, improving their accuracy while using no extra memory, and we demonstrate this improvement numerically. Our proofs use basic facts about convex optimization and zero-sum games, as well as rigorous guarantees for computing maximum-entropy distributions.
• Abstract（参考訳）: 量子情報の基本的な課題は、スパース状態の観点で純粋な量子状態を近似すること、または二部系の場合、有界シュミットランクの状態を近似することである。 それぞれのケースにおける最適決定論的近似は単純であり、最も大きなエントリや特異値を保持するという忠実さを最大化する。 一方、スパース状態のランダムな混合は、二次的に改善されたトレース距離を達成でき、ロバスト性のような他の距離測度に非自明な境界を与えることができる。 本研究では, 与えられた純状態のトレース距離とロバスト性のいずれかを最適に近似するスパース状態の混合を見つけるための効率的なアルゴリズムを提案する。 これらのアルゴリズムはまた、これらの最適混合近似に対応するスパース状態の効率的にサンプリング可能なアンサンブルを記述する。 これは行列積状態のアルゴリズムの切り抜きステップに利用でき、余分なメモリを使わずに精度を向上することができる。 我々の証明は凸最適化とゼロサムゲームに関する基本的な事実と、最大エントロピー分布を計算するための厳密な保証を用いる。

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