論文の概要: Single-Shot Universality in Quantum LDPC Codes via Code-Switching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08552v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 17:57:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.298443
• Title: Single-Shot Universality in Quantum LDPC Codes via Code-Switching
• Title（参考訳）: コードスイッチングによる量子LDPC符号のシングルショット普遍性
• Authors: Shi Jie Samuel Tan, Yifan Hong, Ting-Chun Lin, Michael J. Gullans, Min-Hsiu Hsieh,
• Abstract要約: 本稿では,高速量子コード間のコードスイッチングを用いてフォールトトレラント量子計算を行う単一ショットユニバーサルプロトコルを提案する。 固定レート2Dハイパーグラフ製品(HGP)コードと高レート3DHGPコードとのシングルショットコードスイッチングにより、この偉業を成し遂げる。 我々は,コードスイッチングプロトコルのフォールトトレランスを,対向雑音モデルと局所雑音モデルの両方で証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.411709177042115
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Code-switching is a powerful technique in quantum error correction that allows one to leverage the complementary strengths of different codes to achieve fault-tolerant universal quantum computation. However, existing code-switching protocols that encapsulate recent generalized lattice surgery approaches often either require many rounds of measurements to ensure fault-tolerance or suffer from low code rates. We present a single-shot, universal protocol that uses code-switching between high-rate quantum codes to perform fault-tolerant quantum computation. To our best knowledge, our work contains the first universal fault-tolerant quantum computation protocol that achieves what we term single-shot universality on high-rate codes that is characterized by (i) single-shot error correction, (ii) single-shot state preparation, as well as (iii) universal logical gates and logical measurements with constant depth circuits. We achieve this feat with single-shot code-switching between constant-rate 2D hypergraph product (HGP) codes and high-rate 3D HGP codes that can be viewed as a generalization of Bombin's dimensional jump for color codes and Hillmann et al.'s single-shot lattice surgery for higher-dimensional topological codes. In addition, we prove the fault-tolerance of our code-switching protocol under both the adversarial and local-stochastic noise models. We introduce a vastly simpler recipe to construct high-rate 3D HGP codes with transversal CCZ gates that grants immense flexibility in the choice of expander graphs and local codes, allowing us to expand the search space for codes with good parameters and interesting logical gates. Our work opens an alternative path towards universal fault-tolerant quantum computation with low space-time overhead by circumventing the need for magic state distillation.
• Abstract（参考訳）: 符号スイッチングは、フォールトトレラントな普遍量子計算を達成するために、異なる符号の相補的な強みを利用することができる量子エラー補正の強力な技術である。 しかし、近年の一般的な格子手術アプローチをカプセル化した既存のコードスイッチングプロトコルは、フォールトトレランスを確保するために多くのラウンドの計測を必要とするか、低いコードレートに苦しむかのどちらかである。 本稿では,高速量子コード間のコードスイッチングを用いてフォールトトレラント量子計算を行う単一ショットユニバーサルプロトコルを提案する。 我々の知る限り、我々の研究には最初の普遍的フォールトトレラント量子計算プロトコルが含まれており、これは我々がハイレート符号上で単一ショット普遍性と呼ぶものを実現するものである。 (i)単発誤り訂正 (二)単発準備、及び (三) 等深度回路を用いた普遍論理ゲート及び論理測定 この偉業は、定レート2Dハイパーグラフ(HGP)符号と高レート3DHGP符号とのシングルショット符号スイッチングにより達成され、色符号に対するボンビンの次元ジャンプと高次元トポロジカル符号に対するヒルマンらによる単ショット格子手術の一般化と見なされる。 さらに,コードスイッチングプロトコルのフォールトトレランスを,対向ノイズモデルと局所確率ノイズモデルの両方で証明する。 高速な3次元HGP符号をトランスバーサルCCZゲートで構築し、拡張グラフと局所符号の選択に柔軟性を付与し、優れたパラメータと興味深い論理ゲートを持つ符号の探索空間を拡大する。 我々の研究は、マジックステート蒸留の必要性を回避することで、時空オーバーヘッドの少ない普遍的フォールトトレラント量子計算への代替の道を開く。

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