論文の概要: Universal fault-tolerant logic with heterogeneous holographic codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10386v1
• Date: Mon, 14 Apr 2025 16:28:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 16:49:29.100751
• Title: Universal fault-tolerant logic with heterogeneous holographic codes
• Title（参考訳）: 不均一ホログラフィック符号を用いたユニバーサルフォールトトレラント論理
• Authors: Matthew Steinberg, Junyu Fan, Jens Eisert, Sebastian Feld, Alexander Jahn, Chunjun Cao,
• Abstract要約: 我々は、普遍的なフォールトトレラント量子論理をサポートする能力を実現する新しいホログラフィック符号のクラスを導入する。 通常のチューナブルコードとは異なり、新しいコードは1コードブロックあたり1つの論理量子ビット以上をエンコードできる。 我々の研究は、実用的な量子コンピューティングのためのホログラフィック量子コードの利用法を強化した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.98035278249248
• License:
• Abstract: The study of holographic bulk-boundary dualities has led to the construction of novel quantum error correcting codes. Although these codes have shed new light on conceptual aspects of these dualities, they have widely been believed to lack a crucial feature of practical quantum error correction: The ability to support universal fault-tolerant quantum logic. In this work, we introduce a new class of holographic codes that realize this feature. These heterogeneous holographic codes are constructed by combining two seed codes in a tensor network on an alternating hyperbolic tiling. We show how this construction generalizes previous strategies for fault tolerance in tree-type concatenated codes, allowing one to implement non-Clifford gates fault-tolerantly on the holographic boundary. We also demonstrate that these codes allow for high erasure thresholds under a suitable heterogeneous combination of specific seed codes. Compared to previous concatenated codes, heterogeneous holographic codes achieve large overhead savings in physical qubits, e.g., a $21.8\%$ reduction for a two-layer Steane/quantum Reed-Muller combination. Unlike standard concatenated codes, we establish that the new codes can encode more than a single logical qubit per code block by applying ``black hole'' deformations with tunable rate and distance, while possessing fully addressable, universal fault-tolerant gate sets. Therefore, our work strengthens the case for the utility of holographic quantum codes for practical quantum computing.
• Abstract（参考訳）: ホログラフィックバルク境界双対性の研究は、新しい量子誤り訂正符号の構築につながった。 これらの符号は、これらの双対性の概念的な側面に新たな光を当てているが、実用的量子誤り訂正の重要な特徴が欠如していると広く信じられている:普遍的フォールトトレラント量子論理をサポートする能力。 そこで本研究では,この機能を実現するホログラム符号のクラスについて紹介する。 これらの異種ホログラフィック符号は、交互に双曲型タイリング上にテンソルネットワークに2つのシードコードを組み合わせることで構成される。 本研究では,木型連結符号の耐故障性に関する従来の戦略を一般化し,ホログラム境界上で非クリフォードゲートを耐障害的に実装する方法について述べる。 また、これらのコードにより、特定のシードコードの不均一な組み合わせにより、高い消去しきい値が得られることを示す。 以前の連結符号と比較すると、異種ホログラフィック符号は物理量子ビットのオーバーヘッドを大幅に削減し、例えば2層ステアレン/クアンタムリード-ミュラーの組み合わせに対して21.8\%の還元を達成している。 標準連結符号と異なり, 符号ブロック毎に1つの論理量子ビット以上を符号化することは, 「黒穴」の変形を調整可能な速度と距離で適用し, 完全対応可能な万能耐故障ゲートセットを保有することで実現できる。 そこで,本研究では,ホログラフィック量子符号の実用的量子コンピューティングへの応用について述べる。

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