論文の概要: Qudit low-density parity-check codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06495v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 22:25:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.216624
• Title: Qudit low-density parity-check codes
• Title（参考訳）: 低密度パリティチェック符号
• Authors: Daniel J. Spencer, Andrew Tanggara, Tobias Haug, Derek Khu, Kishor Bharti,
• Abstract要約: 我々は,Qudit LDPCコードを見つけるための一般的なフレームワークを導入し,いくつかの有望なLDPCコードに適用する。 次に、近距離ハードウェアと互換性のあるいくつかの新しいキュート符号を数値的に探索し、復号する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4053073794503683
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Qudits offer significant advantages over qubit-based architectures, including more efficient gate compilation, reduced resource requirements, improved error-correction primitives, and enhanced capabilities for quantum communication and cryptography. Yet, one of the most promising family of quantum error correction codes, namely quantum low-density parity-check (LDPC) codes, have been so far mostly restricted to qubits. Here, we generalize recent advancements in LDPC codes from qubits to qudits. We introduce a general framework for finding qudit LDPC codes and apply our formalism to several promising types of LDPC codes. We generalize bivariate bicycle codes, including their coprime variant; hypergraph product codes, including the recently proposed La-cross codes; subsystem hypergraph product (SHYPS) codes; high-dimensional expander codes, which make use of Ramanujan complexes; and fiber bundle codes. Using the qudit generalization formalism, we then numerically search for and decode several novel qudit codes compatible with near-term hardware. Our results highlight the potential of qudit LDPC codes as a versatile and hardware-compatible pathway toward scalable quantum error correction.
• Abstract（参考訳）: Quditsは、より効率的なゲートコンパイル、リソース要求の削減、エラー訂正プリミティブの改善、量子通信と暗号の強化など、キュービットベースのアーキテクチャよりも大きな利点を提供する。 しかし、最も有望な量子誤り訂正符号の1つ、すなわち量子低密度パリティチェック(LDPC)符号は、これまでほとんど量子ビットに限られてきた。 本稿では,量子ビットから量子ビットへのLDPC符号の最近の進歩を一般化する。 我々は,Qudit LDPCコードを見つけるための一般的なフレームワークを導入し,いくつかの有望なLDPCコードに適用する。 最近提案されたLaクロスコードを含むハイパーグラフ製品コード,サブシステムハイパーグラフ製品(SHYPS)コード,ラマヌジャン錯体を用いた高次元拡張器コード,ファイババンドルコードなどである。 そこで、quditの一般化形式を用いて、近未来のハードウェアと互換性のあるいくつかの新しいqudit符号を数値的に探索し、復号する。 本結果は,スケーラブルな量子誤り訂正への多目的かつハードウェア互換な経路として,qudit LDPC符号の可能性を強調した。

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