論文の概要: Metaplectic time-frequency representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.09322v1
• Date: Fri, 10 Oct 2025 12:26:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 00:38:48.899248
• Title: Metaplectic time-frequency representations
• Title（参考訳）: メタプレクティック時間周波数表現
• Authors: Gianluca Giacchi,
• Abstract要約: 1932年、ウィグナー分布の導入により時間周波数表現が誕生した。 2012年、Bai, Li and Cheng は、20世紀半ばにファン・ホーヴによって定義され、ウィグナー分布を一般化するために初めてメタプレクティック作用素を使用した。 この研究は、メタプレクティック演算子によって定義される時間周波数表現に関する包括的最新の調査である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Time-frequency representations stemmed in 1932 with the introduction of the Wigner distribution. For most of the 20th century, research in this area primarily focused on defining joint probability distributions for position and momentum in quantum mechanics. Applications to electrical engineering were soon established with the seminal works of Gabor and the researchers at Bell Labs. In 2012, Bai, Li and Cheng used for the first time metaplectic operators, defined in the middle of 20th century by Van Hove, to generalize the Wigner distribution and unify effectively the most used time-frequency representations under a common framework. This work serves as a comprehensive up-to-date survey on time-frequency representations defined by means of metaplectic operators, with particular emphasis on the recent contributions by Cordero and Rodino, who exploited metaplectic operators to their limits to generalize the Wigner distributions. Their idea provides a fruitful framework where properties of time-frequency representations can be explained naturally by the structure of the symplectic group.
• Abstract（参考訳）: 1932年、ウィグナー分布の導入により時間周波数表現が誕生した。 20世紀の大半において、この分野の研究は主に量子力学における位置と運動量に対する合同確率分布の定義に焦点を当てた。 電気工学の応用はすぐにガボルとベル研究所の研究者によって確立された。 2012年、Bai, Li and Cheng は20世紀半ばに Van Hove が定義したメタプレクティック作用素を初めて使用し、ウィグナー分布を一般化し、共通の枠組みの下で最も使用される時間周波数表現を効果的に統一した。 この研究は、メタプレクティック作用素によって定義される時間-周波数表現に関する包括的最新の調査であり、特に、ウィグナー分布を一般化する限界にメタプレクティック作用素を利用した Cordero と Rodino の最近の貢献に焦点を当てている。 彼らの考えは、時間周波数表現の性質がシンプレクティック群の構造によって自然に説明できる実りある枠組みを提供する。

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