論文の概要: Generative Models for Helmholtz Equation Solutions: A Dataset of Acoustic Materials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.09657v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 12:16:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.525816
• Title: Generative Models for Helmholtz Equation Solutions: A Dataset of Acoustic Materials
• Title（参考訳）: ヘルムホルツ方程式の生成モデル:音響材料のデータセット
• Authors: Riccardo Fosco Gramaccioni, Christian Marinoni, Fabrizio Frezza, Aurelio Uncini, Danilo Comminiello,
• Abstract要約: 我々はヘルムホルツ方程式を設計・シミュレーションした31,000個の音響材料であるHA30Kを提案する。 各材料について、幾何構成と対応する圧力場解を提供し、データ駆動型アプローチでヘルムホルツ方程式解を学習できるようにする。 深層学習に基づく手法は,絶対精度よりも迅速な探索が重要である早期研究において特に有用であることを示すことを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.590033471229269
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate simulation of wave propagation in complex acoustic materials is crucial for applications in sound design, noise control, and material engineering. Traditional numerical solvers, such as finite element methods, are computationally expensive, especially when dealing with large-scale or real-time scenarios. In this work, we introduce a dataset of 31,000 acoustic materials, named HA30K, designed and simulated solving the Helmholtz equations. For each material, we provide the geometric configuration and the corresponding pressure field solution, enabling data-driven approaches to learn Helmholtz equation solutions. As a baseline, we explore a deep learning approach based on Stable Diffusion with ControlNet, a state-of-the-art model for image generation. Unlike classical solvers, our approach leverages GPU parallelization to process multiple simulations simultaneously, drastically reducing computation time. By representing solutions as images, we bypass the need for complex simulation software and explicit equation-solving. Additionally, the number of diffusion steps can be adjusted at inference time, balancing speed and quality. We aim to demonstrate that deep learning-based methods are particularly useful in early-stage research, where rapid exploration is more critical than absolute accuracy.
• Abstract（参考訳）: 複雑な音響材料における波動伝搬の正確なシミュレーションは、音響設計、騒音制御、材料工学への応用に不可欠である。 有限要素法のような従来の数値解法は、特に大規模またはリアルタイムのシナリオを扱う場合、計算コストが高い。 本研究では,Helmholtz方程式を設計・シミュレーションしたHA30Kという31,000個の音響材料のデータセットを紹介する。 各材料について、幾何構成と対応する圧力場解を提供し、データ駆動型アプローチでヘルムホルツ方程式解を学習できるようにする。 ベースラインとして,画像生成の最先端モデルであるStable Diffusion with ControlNetに基づくディープラーニングアプローチを検討する。 古典的な解法とは異なり、我々の手法はGPU並列化を利用して複数のシミュレーションを同時に処理し、計算時間を劇的に短縮する。 解を画像として表現することで、複雑なシミュレーションソフトウェアや明示的な方程式解の必要性を回避できる。 さらに、拡散ステップの数を推論時に調整することができ、速度と品質のバランスをとることができる。 深層学習に基づく手法は,絶対精度よりも迅速な探索が重要である早期研究において特に有用であることを示すことを目的としている。

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