論文の概要: Algorithms for perturbative analysis and simulation of quantum dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11595v2
- Date: Tue, 6 Jun 2023 16:28:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-07 21:33:43.435599
- Title: Algorithms for perturbative analysis and simulation of quantum dynamics
- Title（参考訳）: 量子力学の摂動解析とシミュレーションのためのアルゴリズム
- Authors: Daniel Puzzuoli, Sophia Fuhui Lin, Moein Malekakhlagh, Emily
Pritchett, Benjamin Rosand, Christopher J. Wood
- Abstract要約: 我々はダイソン級数とマグナス展開の両方を計算・利用するための汎用アルゴリズムを開発した。
モデルパラメータ空間の領域における忠実度を近似するためにこれらのツールの使い方を実証する。
計算前のステップを,元法よりも少ない項数で多変数展開問題と表現できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop general purpose algorithms for computing and utilizing both the
Dyson series and Magnus expansion, with the goal of facilitating numerical
perturbative studies of quantum dynamics. To enable broad applications to
models with multiple parameters, we phrase our algorithms in terms of
multivariable sensitivity analysis, for either the solution or the
time-averaged generator of the evolution over a fixed time-interval. These
tools simultaneously compute a collection of terms up to arbitrary order, and
are general in the sense that the model can depend on the parameters in an
arbitrary time-dependent way. We implement the algorithms in the open source
software package \qiskitdynamics{}, utilizing the JAX array library to enable
just-in-time compilation, automatic differentiation, and GPU execution of all
computations. Using a model of a single transmon, we demonstrate how to use
these tools to approximate fidelity in a region of model parameter space, as
well as construct perturbative robust control objectives.
We also derive and implement Dyson and Magnus-based variations of the
recently introduced Dysolve algorithm [Shillito et al., Physical Review
Research, 3(3):033266] for simulating linear matrix differential equations. We
show how the pre-computation step can be phrased as a multivariable expansion
computation problem with fewer terms than in the original method. When
simulating a two-transmon entangling gate on a GPU, we find the Dyson and
Magnus-based solvers provide a speedup over traditional ODE solvers, ranging
from roughly $2\times$ to $4\times$ for a solution and $10\times$ to $60\times$
for a gradient, depending on solution accuracy.
- Abstract（参考訳）: ダイソン級数とマグヌス級数の両方を計算・利用するための汎用アルゴリズムを開発し,量子力学の数値摂動研究を容易にすることを目的としている。
複数のパラメータを持つモデルへの広範な適用を可能にするため、我々は、解か時間平均の時間間隔上の進化のジェネレータについて、多変数感度解析の観点からアルゴリズムを表現した。
これらのツールは、任意の順序までの項の集まりを同時に計算し、モデルが任意の時間依存の方法でパラメータに依存することができるという意味で一般的である。
私たちは、jax arrayライブラリを使用して、ジャストインタイムコンパイル、自動微分、すべての計算のgpu実行を可能にする、オープンソースのソフトウェアパッケージ \qiskitdynamics{} でアルゴリズムを実装しています。
単一トランスモンのモデルを用いて、モデルパラメータ空間の領域における忠実度を近似し、摂動的頑健な制御目標を構築する方法を示す。
我々はまた、線形行列微分方程式をシミュレートするためのダイゾルデアルゴリズム(Shillito et al., Physical Review Research, 3(3):033266]のダイソンとマグナスに基づくバリエーションを導出し、実装した。
本稿では,前計算ステップを,元法よりも少ない項で多変数拡張計算問題として表現できることを示す。
gpu上で2-transmon entanglingゲートをシミュレートすると、dysonとmagnusベースのソルバは、ソリューションの精度に応じて、約2$\times$から$$$$4\times$、$10\times$から$60\times$という従来のodeソルバよりもスピードアップする。
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