論文の概要: Scalable Quantum Monte Carlo Method for Polariton Chemistry via Mixed Block Sparsity and Tensor Hypercontraction Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11634v1
- Date: Mon, 13 Oct 2025 17:15:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.474775
- Title: Scalable Quantum Monte Carlo Method for Polariton Chemistry via Mixed Block Sparsity and Tensor Hypercontraction Method
- Title（参考訳）: 混合ブロック空間とテンソルハイパーコントラクション法によるポーラリトン化学のためのスケーラブル量子モンテカルロ法
- Authors: Yu Zhang,
- Abstract要約: 大規模分子系とアンサンブルのための縮小スケーリング補助場量子モンテカルロ(AFQMC)フレームワークを提案する。
我々は、低ランクのコレスキーブロックを圧縮するために、チョレスキー分解とテンソルハイパーコントラクションのブロック間隔を用いる。
この混合スキームは、好適なプレファクタで立方体CPU時間のスケーリングを実現し、AFQMCの精度を維持できることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.471896896439183
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a reduced-scaling auxiliary-field quantum Monte Carlo (AFQMC) framework designed for large molecular systems and ensembles, with or without coupling to optical cavities. Our approach leverages the natural block sparsity of Cholesky decomposition (CD) of electron repulsion integrals in molecular ensembles and employs tensor hypercontraction (THC) to efficiently compress low-rank Cholesky blocks. By representing the Cholesky vectors in a mixed format, keeping high-rank blocks in block-sparse form and compressing low-rank blocks with THC, we reduce the scaling of exchange-energy evaluation from quartic to robust cubic in the number of molecular orbitals, while lowering memory from cubic toward quadratic. Benchmark analyses on one-, two-, and three-dimensional molecular ensembles (up to ~1,200 orbitals) show that: a) the number of nonzeros in Cholesky tensors grows linearly with system size across dimensions; b) the average numerical rank increases sublinearly and does not saturate at these sizes; and (c) rank heterogeneity-some blocks nearly full rank and many low rank, naturally motivating the proposed mixed block sparsity and THC scheme for efficient calculation of exchange energy. We demonstrate that the mixed scheme yields cubic CPU-time scaling with favorable prefactors and preserves AFQMC accuracy.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,光学キャビティとの結合の有無にかかわらず,大規模分子系とアンサンブルのために設計された,縮小スケール型補助場量子モンテカルロ(AFQMC)フレームワークを提案する。
本手法は分子アンサンブル中の電子反発積分のコレスキー分解(CD)の自然なブロック間隔を利用し,テンソルハイパーコントラクション(THC)を用いて,低ランクのコレスキーブロックを効率よく圧縮する。
コールスキーベクトルを混合形式で表現し,高次ブロックをブロックスパース形式で保持し,低次ブロックをTHCで圧縮することにより,分子軌道数においてクォートから頑健な立方体への交換エネルギー評価のスケーリングを低減し,メモリを2次へと下げる。
1次元、2次元、3次元分子アンサンブル(最大1,200軌道)のベンチマーク分析は、次のように示している。
a) コールスキーテンソルの非零点の数は,次元をまたいだシステムサイズとともに直線的に増加する。
b) 平均的な数値ランクは、次々に増加し、これらの大きさで飽和しない。
(c) ヘテロジニティブロック(英語版) - ほぼフルランクで多くの低ランクのブロックで、交換エネルギーの効率的な計算のための混合ブロック間隔とTHCスキームを自然に動機付けている。
この混合スキームは、好適なプレファクタで立方体CPU時間のスケーリングを実現し、AFQMCの精度を維持できることを実証する。
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