論文の概要: Matrix-product-state-based band-Lanczos solver for quantum cluster approaches

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10799v1
• Date: Mon, 16 Oct 2023 19:59:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-18 19:07:55.713608
• Title: Matrix-product-state-based band-Lanczos solver for quantum cluster approaches
• Title（参考訳）: 量子クラスターアプローチのための行列生成状態に基づくバンドランゾス解法
• Authors: Sebastian Paeckel, Thomas K\"ohler, Salvatore R. Manmana, Benjamin Lenz
• Abstract要約: 本稿では, 行列生成状態(MPS)に基づくバンド・ランチョス法を量子クラスター法の解法として提案する。 提案手法は, 正確な対角化法の範囲を超えて, クラスタ・ジオメトリーを扱えることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a matrix-product state (MPS) based band-Lanczos method as solver for quantum cluster methods such as the variational cluster approximation (VCA). While a na\"ive implementation of MPS as cluster solver would barely improve its range of applicability, we show that our approach makes it possible to treat cluster geometries well beyond the reach of exact diagonalization methods. The key modifications we introduce are a continuous energy truncation combined with a convergence criterion that is more robust against approximation errors introduced by the MPS representation and provides a bound to deviations in the resulting Green's function. The potential of the resulting cluster solver is demonstrated by computing the self-energy functional for the single-band Hubbard model at half filling in the strongly correlated regime, on different cluster geometries. Here, we find that only when treating large cluster sizes, observables can be extrapolated to the thermodynamic limit, which we demonstrate at the example of the staggered magnetization. Treating clusters sizes with up to $6\times 6$ sites we obtain excellent agreement with quantum Monte-Carlo results.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,変分クラスタ近似(VCA)などの量子クラスタ手法の解法として,MPSに基づくバンドレンツェ法を提案する。 クラスタソルバとしてのMPSの実装は適用範囲をわずかに改善するが,本手法はクラスタジオメトリを正確な対角化法の範囲を超えて扱えることを示す。 私たちが導入した重要な修正は、連続的なエネルギー乱れと収束基準が組み合わされ、MPS表現によって導入された近似誤差に対してより堅牢になり、結果のグリーン関数の偏差に束縛される。 クラスタソルバのポテンシャルは、1バンドのハバードモデルの自己エネルギー関数を、異なるクラスタジオメトリ上で強く相関した状態の半減期で計算することによって示される。 ここでは、大きなクラスターサイズを扱う場合のみ、観測可能な粒子を熱力学的限界に外挿することができ、スタッガード磁化の例を示す。 最大6\times 6$のクラスタサイズを扱うことで、量子モンテカルロの結果と良好な一致が得られる。

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