論文の概要: Mathematical aspects of the decomposition of diagonal U(N) operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11735v1
- Date: Fri, 10 Oct 2025 08:17:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-15 19:02:32.01627
- Title: Mathematical aspects of the decomposition of diagonal U(N) operators
- Title（参考訳）: 対角 U(N) 作用素の分解の数学的側面
- Authors: M. M. Fedin, A. A. Morozov,
- Abstract要約: 任意の対角作用素の分解をより小さい行列のテンソルおよび行列積に証明する。
結果の式とその固有対称性の解析構造を示す。
また、提案された分解の対称性についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove the decomposition of arbitrary diagonal operators into tensor and matrix products of smaller matrices, focusing on the analytic structure of the resulting formulas and their inherent symmetries. Diagrammatic representations are introduced, providing clear visualizations of the structure of these decompositions. We also discuss symmetries of the suggested decomposition. Methods and representations developed in this paper can be applied in different areas, including optimization of quantum computing algorithms, complex biological analysis, crystallography, optimization of AI models, and others.
- Abstract（参考訳）: 任意の対角作用素をより小さい行列のテンソルおよび行列積に分解することを証明する。
ダイアグラム表現を導入し、これらの分解の構造をはっきりと視覚化する。
また、提案された分解の対称性についても論じる。
本稿では,量子コンピューティングアルゴリズムの最適化,複雑な生物学的解析,結晶学,AIモデルの最適化など,さまざまな分野に適用することができる。
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