Fugu-MT 論文翻訳(概要): Symplectic Geometric Methods for Matrix Differential Equations Arising from Inertial Navigation Problems

論文の概要: Symplectic Geometric Methods for Matrix Differential Equations Arising from Inertial Navigation Problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.04315v1
Date: Tue, 11 Feb 2020 11:08:52 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-02 02:47:53.885392
Title: Symplectic Geometric Methods for Matrix Differential Equations Arising from Inertial Navigation Problems
Title（参考訳）: 慣性航法問題から生じる行列微分方程式に対するシンプレクティック幾何学的手法
Authors: Xin-Long Luo and Geng Sun
Abstract要約: 本稿では、力学系の幾何的および代数的性質について考察する。これはシンプレクティック幾何アルゴリズムの応用分野を偶次元ハミルトニアン系から奇次元力学系へと拡張する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.94183940327189
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This article explores some geometric and algebraic properties of the dynamical system which is represented by matrix differential equations arising from inertial navigation problems, such as the symplecticity and the orthogonality. Furthermore, it extends the applicable fields of symplectic geometric algorithms from the even dimensional Hamiltonian system to the odd dimensional dynamical system. Finally, some numerical experiments are presented and illustrate the theoretical results of this paper.
Abstract（参考訳）: 本稿では、シンプレクティック性や直交性といった慣性航法問題に起因する行列微分方程式で表される力学系の幾何的および代数的性質について考察する。さらに、シンプレクティック幾何アルゴリズムの応用分野を偶次元ハミルトン系から奇次元力学系へと拡張する。最後に,本論文の理論的結果を示す数値実験を行った。

関連論文リスト

The geometry of the deep linear network [0.0]
いくつかの著者による厳密な結果は、深層学習のための熱力学フレームワークに統合される。 DLNと数学の他の分野との関係について、いくつかのオープンな質問とともに議論する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-13T20:15:50Z)
Physics-Informed Graph Convolutional Networks: Towards a generalized framework for complex geometries [0.0]
偏微分方程式の解法としてグラフニューラルネットワークを用いることを正当化する。古典的数値解法と物理インフォームド・フレームワークを組み合わせることで、別の手法を提案する。本稿では,不規則な幾何学上の3次元問題に対して検証を行う手法を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-20T09:46:12Z)
Symmetry Preservation in Hamiltonian Systems: Simulation and Learning [0.9208007322096532]
この研究は、ハミルトン系の力学をシミュレートし、学習するための一般的な幾何学的枠組みを示す。我々は、$G$-不変ラグランジアン部分多様体の構築を通して興味ある写像をシミュレートし、学習することを提案する。我々の設計は、シンプレクティック幾何学と幾何学力学において重要な技術と概念を活用する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-08-30T21:34:33Z)
Learning the solution operator of two-dimensional incompressible Navier-Stokes equations using physics-aware convolutional neural networks [68.8204255655161]
パラメトリゼーションを必要とせず, 種々の測地における定常ナビエ-ストークス方程式の近似解を学習する手法を提案する。物理を意識したCNNの結果は、最先端のデータベースアプローチと比較される。
論文参考訳（メタデータ） (2023-08-04T05:09:06Z)
Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
On the application of Sylvester's law of inertia to QUBO formulations for systems of linear equations [0.2538209532048866]
我々はSylvesterの慣性則を適用して線形方程式系のQUBO定式化を開発する。提案アルゴリズムは,量子コンピュータ上での線形方程式の高次元系を効果的に実装できることを期待する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-19T07:55:10Z)
Kinetic equations and hierarchies of evolution equations of quantum systems [0.0]
この記事では、多くの粒子の運動方程式の性質の数学的理解におけるいくつかの進歩について概説する。現代の数学物理学の基本方程式、特に量子系の量子系の階層とそれらの挙動は、運動論的非線形方程式によって記述される。
論文参考訳（メタデータ） (2021-07-22T18:10:17Z)
Multi-objective discovery of PDE systems using evolutionary approach [77.34726150561087]
本稿では,多目的共進化アルゴリズムについて述べる。システム内の単一の方程式とシステム自体が同時に進化し、システムを得る。単一のベクトル方程式とは対照的に、コンポーネント・ワイド・システムは専門家の解釈により適しており、従って応用にも適している。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-11T15:37:52Z)
Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization [70.30364652829164]
結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-05T04:42:32Z)
Linear embedding of nonlinear dynamical systems and prospects for efficient quantum algorithms [74.17312533172291]
有限非線形力学系を無限線型力学系(埋め込み)にマッピングする方法を述べる。次に、有限線型系 (truncation) による結果の無限線型系を近似するアプローチを検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-12-12T00:01:10Z)
Abstract Dynamical Systems: Remarks on Symmetries and Reduction [77.34726150561087]
物理系の力学に対する代数的定式化は、古典的および量子的進化の双方に対する還元過程を記述するのにどう役立つかを示す。この定式化によって、古典的および量子的進化の両方の還元過程を記述することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-08-26T17:32:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。