論文の概要: Entanglement complexity of the Rokhsar-Kivelson-sign wavefunctions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01428v3
• Date: Tue, 25 Apr 2023 15:46:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 03:47:22.312661
• Title: Entanglement complexity of the Rokhsar-Kivelson-sign wavefunctions
• Title（参考訳）: Rokhsar-Kivelson-sign波動関数の絡み合い複雑性
• Authors: Stefano Piemontese, Tommaso Roscilde, Alioscia Hamma
• Abstract要約: 我々は、ロクサー・キヴェルソン符号波動関数における絡み込み複雑性の遷移について研究する。 エンタングルメントエントロピーのボリューム・ロー・スケーリングを示す位相と,エンタングルメントのサブエクステンシブ・スケールを示す位相との遷移を見出した。 この結果から, 高エネルギーハミルトニアン固有状態において, エンタングルメントスケーリング特性とエンタングルメント複雑性特性の類似が認められることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we study the transitions of entanglement complexity in an exemplary family of states - the Rokhsar-Kivelson-sign wavefunctions - whose degree of entanglement is controlled by a single parameter. This family of states is known to feature a transition between a phase exhibiting volume-law scaling of entanglement entropy and a phase with sub-extensive scaling of entanglement, reminiscent of the many-body-localization transition of disordered quantum Hamiltonians [Physical Review B 92, 214204 (2015)]. We study the singularities of the Rokhsar-Kivelson-sign wavefunctions and their entanglement complexity across the transition using several tools from quantum information theory: fidelity metric; entanglement spectrum statistics; entanglement entropy fluctuations; stabilizer R\'enyi Entropy; and the performance of a disentangling algorithm. Across the whole volume-law phase the states feature universal entanglement spectrum statistics. Yet a "super-universal" regime appears for small values of the control parameter in which all metrics become independent of the parameter itself; the entanglement entropy as well as the stabilizer R\'enyi entropy appear to approach their theoretical maximum; the entanglement fluctuations scale to zero as in output states of random universal circuits, and the disentangling algorithm has essentially null efficiency. All these indicators consistently reveal a complex pattern of entanglement. In the sub-volume-law phase, on the other hand, the entanglement spectrum statistics is no longer universal, entanglement fluctuations are larger and exhibiting a non-universal scaling; and the efficiency of the disentangling algorithm becomes finite. Our results, based on model wavefunctions, suggest that a similar combination of entanglement scaling properties and of entanglement complexity features may be found in high-energy Hamiltonian eigenstates.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,1つのパラメータによって絡み合いの度合いが制御される,模範状態であるロクサー・キベルソン符号波動関数(Rokhsar-Kivelson-sign wavefunctions)の絡み合い複雑性の遷移について検討する。 この状態群は、エントロピーの体積則スケーリングを示す相と、エンタングルメントのサブ拡張スケーリングを持つ相の間の遷移を特徴とすることが知られており、乱れた量子ハミルトンの多体局所化遷移を想起させる[physical review b 92, 214204 (2015)]。 我々は、量子情報理論のいくつかのツールを用いて、ロクサー・キヴェルソン符号波動関数の特異点とその絡み込み複雑性を、量子情報理論のいくつかのツールを用いて研究する: 忠実度計量、絡み合いスペクトル統計、絡み合いエントロピーゆらぎ、安定化器R\enyiエントロピー、および非絡みアルゴリズムの性能。 体積則フェーズ全体を通して、状態は普遍的絡み合いスペクトル統計量を持つ。 しかし、全てのメトリクスがパラメータ自身から独立になる制御パラメータの小さな値に「超ユニバーサル」の規則が現れる; 絡み合いエントロピーと安定化器 R\'enyi エントロピーは理論的な最大値に近づく; 絡み合いのゆらぎはランダムな普遍回路の出力状態のようにゼロにスケールし、解離アルゴリズムは本質的にゼロ効率を持つ。 これら全ての指標は、一貫して複雑な絡み合いのパターンを示す。 一方、サブボリューム法相では、絡み合いスペクトル統計はもはや普遍的ではなく、絡み合いの変動はより大きく、非ユニバーサルスケーリングを示し、非絡み合いアルゴリズムの効率は有限となる。 モデル波動関数に基づき, エンタングルメントスケーリング特性とエンタングルメント複雑性特性の類似の組み合わせが, 高エネルギーハミルトニアンの固有状態に見られることが示唆された。

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