論文の概要: Generalized Boundary Conditions for the qBounce Experiment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15341v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 06:11:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.489556
• Title: Generalized Boundary Conditions for the qBounce Experiment
• Title（参考訳）: qBounce実験における一般境界条件
• Authors: Eric J. Sung, Benjamin Koch, Tobias Jenke, Hartmut Abele, Denys I. Bondar,
• Abstract要約: 地球重力下で鏡の上を跳ね返る超低温中性子に対して境界条件がどのように実装されているかを示す。 この結果は、重力量子状態の定量的な予測には、自己共役性を強制し、正しい境界物理学をモデル化することが不可欠であることを強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Discrepancies between theory and recent qBounce data have prompted renewed scrutiny of how boundary conditions are implemented for ultracold neutrons bouncing above a mirror in Earth's gravity. We apply the theory of self-adjoint extensions to the linear gravitational potential on the half-line and derive the most general boundary condition that renders the Hamiltonian self-adjoint. This introduces a single real self-adjoint parameter $\lambda$ that continuously interpolates between the Dirichlet case and more general (Robin-type) reflecting surfaces. Building on this framework, we provide analytical expressions for the energy spectrum, eigenfunctions, relevant matrix elements, and a set of sum rules valid for arbitrary $\lambda$. We show how nontrivial boundary conditions can bias measurements of $g$ and can mimic or mask putative short-range ''fifth-force''. Our results emphasize that enforcing self-adjointness-and modeling the correct boundary physics-is essential for quantitative predictions in gravitational quantum states. Beyond neutron quantum bounces, the approach is broadly applicable to systems where boundaries and self-adjointness govern the observable spectra and dynamics.
• Abstract（参考訳）: 理論と最近のqBounceデータの相違により、地球の重力の鏡の上を跳ね返る超低温中性子の境界条件がどのように実装されているかが再検討されている。 半直線上の線型重力ポテンシャルに対して自己随伴拡大の理論を適用し、ハミルトン自己随伴を導く最も一般的な境界条件を導出する。 これにより、ディリクレの場合とより一般的な(ロビン型)反射面の間に連続的に補間する単一の実自己共役パラメータ $\lambda$ が導入された。 この枠組みに基づいて、エネルギースペクトル、固有関数、関連する行列要素、および任意の$\lambda$に対して有効な和規則の集合に対する解析式を提供する。 非自明な境界条件が$g$のバイアス測定をいかに可能かを示し、短い範囲の「5番目の力」を模倣またはマスクすることができることを示す。 この結果は、重力量子状態の定量的な予測には、自己共役性を強制し、正しい境界物理学をモデル化することが不可欠であることを強調している。 中性子量子バウンス以外にも、このアプローチは境界と自己共役性が観測可能なスペクトルと力学を支配するシステムに広く適用できる。

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